刑事速裁程序当庭宣判后，逮捕的时间主要取决于判决类型、上诉情况以及是否存在特殊情形。一般而言，若判决生效且符合逮捕条件，公安机关会尽快执行逮捕，通常是在判决生效后十日以内。以下是对此问题的详细分析：
一、判决类型与上诉期限的影响
一审判决后上诉期内：
- 若被告人对一审判决不服并在规定期限内提起上诉（通常为判决书送达之日起十五日内），原判决暂不生效，此时不会立即执行逮捕。
- 但若被告人在上诉期间内出现可能逃避司法追究、干扰证人作证、毁灭证据等情形，并符合逮捕条件，人民法院有权决定逮捕，并由公安机关及时执行。
终审判决或无上诉：
- 若刑事判决为终审判决，或一审判决后被告人未上诉，则判决生效。生效后，执行机关（通常是公安机关）应在判决生效后十日以内将相关法律文书送达，并执行逮捕，将罪犯送交监狱执行刑罚。
二、逮捕的执行与通知
- 执行机关：逮捕由公安机关负责执行。在收到执行逮捕的法律文书后，公安机关会依法对被告人实施逮捕，并将其送往看守所羁押。
- 通知家属：根据法律规定，逮捕后应在二十四小时以内通知被逮捕人的家属，以保障其合法权益。
三、特殊情况下的处理
- 案情复杂或期限届满不能终结：对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，或涉及可能判处死刑、附带民事诉讼等特定情形的案件，经过上一级人民检察院或人民法院的批准，侦查羁押期限或审理期限可以相应延长。这可能影响逮捕的具体时间。
- 判决结果：若判决结果是无罪、免予刑事处罚或判处非监禁刑（如缓刑、管制等），则不会进行逮捕。
四、法律依据与目的
逮捕是刑事诉讼阶段中的一项重要强制措施，旨在保证刑事诉讼的顺利进行和判决的有效执行。一旦法院完成定罪量刑，并根据判决结果开始执行刑罚（如将罪犯送交监狱执行有期徒刑等），逮捕作为强制措施的使命即告结束。
总结：刑事速裁程序当庭宣判后，逮捕的时间并非固定不变，而是受到判决类型、上诉情况、特殊情形以及法律规定等多重因素的影响。在一般情况下，若判决生效且符合逮捕条件，公安机关会在判决生效后尽快执行逮捕。若您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。