针对您提出的“女方跑了、联系不上人且结婚证丢失的情况下如何起诉离婚”的问题，以下是详细解答：

1. 关于结婚证丢失的处理

• 补办结婚证：根据《婚姻登记条例》第十七条，结婚证遗失或损毁的，当事人可持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。若无法亲自到场，可委托他人代办，但需提供经公证的授权委托书及双方身份证复印件。
• 开具婚姻关系证明：若无法补办结婚证，可向婚姻登记机关申请出具《婚姻登记记录证明》，或调取婚姻登记档案复印件（加盖档案保管部门公章），作为证明婚姻关系的有效材料。

2. 关于联系不上女方（被告下落不明）的起诉流程

• 公告送达与缺席判决：根据《民事诉讼法》第九十五条，若被告下落不明，法院可通过公告方式送达诉讼文书（公告期30日）。公告期满后，被告仍未到庭的，法院可缺席审理并判决。
• 具体步骤：
  1. 准备起诉材料：起诉状（需写明原告、被告信息、诉讼请求、事实与理由）、原告身份证复印件、婚姻关系证明（补办的结婚证或婚姻登记记录证明）、被告户籍信息（如户口簿复印件或派出所出具的户籍证明）。
  2. 向法院提交材料：向被告户籍所在地或双方最后共同居住地的基层法院（如区/县法院）提起离婚诉讼。
  3. 申请公告送达：若法院无法直接联系被告，原告需申请公告送达，并预交公告费（通常几百元）。
  4. 参加庭审：公告期满后，法院会安排开庭。原告需到庭陈述事实，并提供证据证明夫妻感情破裂（如分居满两年、被告失联等）。
  5. 等待判决：若法院认定感情破裂，会判决离婚；若证据不足，可能驳回诉讼请求，原告需6个月后再次起诉。

3. 关键证据与注意事项

• 证明感情破裂的证据：
  • 社区/派出所出具的被告下落不明证明；
  • 亲友、邻居的证人证言（证明分居或失联事实）；
  • 通信记录（如短信、邮件，证明联系不上被告）；
  • 分居期间的租房合同、水电费单据等（证明分居时间）。
• 注意事项：
  • 第一次起诉离婚时，若被告未到庭且证据不充分，法院可能判决不准离婚。此时，原告需在判决生效6个月后再次起诉，第二次起诉离婚的成功率较高。
  • 若涉及财产分割或子女抚养问题，需在起诉状中明确诉讼请求，并提供相关证据（如财产清单、子女出生证明等）。

总结：您需先补办结婚证或开具婚姻关系证明，然后向法院提交起诉材料并申请公告送达。庭审中需提供感情破裂的证据，若第一次未判离，6个月后可再次起诉。如有具体问题或需要进一步帮助，可直接向我咨询。