可以明确的是，溜了一次兵且没有坐过牢、也没有被拘留过，并不意味着一定能开无犯罪记录证明，关键在于是否曾因该行为被判处刑罚。以下从不同角度为您详细分析：
一、无犯罪记录证明的开具条件
根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，中国公民申请查询无犯罪记录，应由户籍地或者居住地公安派出所受理。对于个人查询，若未发现申请人有犯罪记录，公安机关应当出具《无犯罪记录证明》；若发现申请人有犯罪记录，则应当出具《不予出具无犯罪记录证明通知书》。这里的“犯罪记录”指的是经人民法院判决有罪的情况，包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑罚，以及被宣告缓刑、假释等情形。
二、溜兵行为的法律后果
若未被判处刑罚：
- 如果您溜兵的行为并未导致您被判处任何刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），那么从法律上讲，您并没有犯罪记录。在这种情况下，您有权向户籍地或居住地公安派出所申请开具无犯罪记录证明。
若被判处刑罚：
- 如果您因溜兵行为被法院判处了刑罚（哪怕只是很轻的刑罚），那么您就有了犯罪记录。此时，您再申请开具无犯罪记录证明时，公安机关将不会出具该证明，而是会出具《不予出具无犯罪记录证明通知书》。
三、特殊情况说明
- 行政处罚与犯罪记录的区别：
- 需要注意的是，行政处罚（如拘留、罚款等）并不等同于犯罪记录。行政处罚是针对违反行政法规的行为进行的处罚，而犯罪记录则是针对违反刑法的行为进行的判决。因此，即使您曾因溜兵行为受到过行政处罚，这并不影响您申请开具无犯罪记录证明（除非该行为同时导致了您被判处刑罚）。
四、建议与后续行动
核实个人情况：
- 在申请开具无犯罪记录证明前，建议您先核实自己的个人情况，确认是否曾因溜兵行为被判处过刑罚。
准备相关材料：
- 如果确认自己没有犯罪记录，您可以准备相关身份证明材料（如身份证、户口本等），前往户籍地或居住地公安派出所申请开具无犯罪记录证明。
咨询与协助：
- 如果在申请过程中遇到任何问题或疑问，您可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供专业的法律建议和协助。
总结来说，溜了一次兵且没有坐过牢、也没有被拘留过，并不直接决定您能否开具无犯罪记录证明。关键在于您是否曾因该行为被判处刑罚。如果您没有犯罪记录，那么您有权申请开具无犯罪记录证明；如果您有犯罪记录，则无法申请开具该证明。