被判处管制6个月的罪犯，在符合法定条件的情况下是可以申请减刑的。以下从减刑的法律依据、条件、程序及限度几个方面进行详细说明：
一、减刑的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这一规定为减刑提供了明确的法律依据。
二、减刑的条件
确有悔改表现：这通常指的是罪犯在服刑期间能够认真遵守监规，接受教育改造，表现出真诚的悔罪态度，并积极参与劳动和学习等活动。
有立功表现：立功表现包括但不限于阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且经查证属实、有发明创造或者重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或者排除重大事故中有突出表现，以及对国家和社会有其他重大贡献等。
对于被判处管制6个月的罪犯而言，若能在服刑期间积极改造，表现出上述悔改或立功情形，即具备申请减刑的条件。
三、减刑的程序
提出建议：执行机关（如监狱）需向中级以上人民法院提出减刑建议书，说明罪犯的具体表现及申请减刑的理由。
法院审理：人民法院会组成合议庭对减刑建议进行审理，核实罪犯的表现及立功事实。
裁定减刑：对确有悔改或者立功事实的罪犯，人民法院会裁定予以减刑。
四、减刑的限度
法律对减刑的限度也有明确规定。对于被判处管制的罪犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处管制6个月的罪犯而言，即便获得减刑，其最终实际执行的刑期也不得少于3个月。
五、实际执行中的考量
在司法实践中，减刑的裁定会综合考虑罪犯的实际表现、立功情况以及法律程序等因素。因此，即使罪犯符合减刑条件，也并不意味着一定能获得减刑，或者能获得最大幅度的减刑。
建议：如果您或您身边的人正面临此类情况，建议积极配合执行机关的改造工作，争取表现出真诚的悔罪态度和立功行为，以提高获得减刑的可能性。同时，也可以咨询我，以获取更具体的法律建议和指导。