针对您提出的“交警查违停时，警车是否可以随意停放以及如何处罚”的问题，我将从法律依据、处罚原则以及特殊情况处理三个方面为您进行详细解答。
一、法律依据
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条的规定，机动车应当在规定地点停放，禁止在人行道上停放机动车；在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。这一条款明确适用于所有机动车，包括警车。因此，警车在停放时也必须遵守这一规定，不得随意停放。
二、处罚原则
一视同仁：警车作为执法车辆，在执行公务时确实享有某些特权，但这些特权并不包括违法停车。警车违章停车时，应与其他社会车辆一样，接受相应的处罚。这是为了维护交通秩序，确保所有车辆都能遵守交通规则。
依法处理：对于警车违章停车的行为，交警部门会依法进行调查取证。如果驾驶人在场，交警可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。如果驾驶人不在场或拒绝立即驶离，且妨碍其他车辆、行人通行的，交警部门可处二十元以上二百元以下罚款，并可将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或公安机关交通管理部门指定的地点停放。
三、特殊情况处理
执行紧急任务：如果警车是在执行紧急任务（如追捕逃犯、抢险救灾等）时因情况紧急而违章停车，且未造成严重后果的，交警部门可以根据实际情况从轻或免予处罚。但需要注意的是，这并不意味着警车可以随意违章停车。在执行紧急任务时，警车仍需确保安全并尽快恢复正常行驶状态。
非执行公务期间：如果警车在非执行公务期间违章停车，那么它应按普通车辆违章停车处理，接受相应的处罚。这体现了法律面前人人平等的原则。
总结：警车在停放时必须遵守交通规则，不得随意停放。如果警车违章停车，交警部门会依法进行处罚，处罚标准与普通车辆相同。当然，在执行紧急任务等特殊情况下，交警部门可能会根据实际情况从轻或免予处罚，但这并不意味着警车可以随意违章停车。希望这个解答能够帮助您更好地理解警车违章停车的处罚问题。