厂家一般不能直接要求供应商禁止与自己的经销商合作，除非存在合法有效的合同约定或符合反不正当竞争法等法律规定。以下从不同角度进行分析：
合同约定角度
若合同中有明确约定：如果厂家与供应商签订的合同中明确规定了供应商不得与厂家的经销商进行合作，那么供应商应当遵守这一约定。因为合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力，双方都应当按照合同约定履行自己的义务。如果供应商违反了这一约定，厂家有权依据合同要求供应商承担违约责任，如赔偿损失等。
若合同中无明确约定：如果合同中没有相关约定，厂家则无权直接要求供应商禁止与自己的经销商合作。因为供应商作为独立的商业主体，有权自主选择其合作伙伴，除非这种合作违反了法律法规或公序良俗。
法律规定角度
反不正当竞争法：如果供应商与厂家的经销商合作，存在不正当竞争行为，如恶意挖角客户、泄露商业秘密等，那么厂家可以依据反不正当竞争法等法律规定，要求供应商停止不正当竞争行为，并承担相应的法律责任。但这种情况下，厂家的要求是基于法律的规定，而非单纯的合同关系。
其他相关法律法规：除了反不正当竞争法外，还有其他相关法律法规可能对供应商与经销商的合作产生影响。例如，如果供应商与经销商的合作涉及垄断行为，那么可能违反反垄断法的规定。但同样，这种情况下厂家的要求也是基于法律的规定。
实际操作建议
完善合同条款：为了避免类似纠纷的发生，厂家在与供应商签订合同时，应当明确约定供应商不得与厂家的经销商进行合作等条款，以确保自己的合法权益得到保障。
加强沟通与协商：如果厂家发现供应商与自己的经销商存在合作意向或已经合作，应当及时与供应商进行沟通与协商，了解合作的具体情况和目的，寻求双方都能接受的解决方案。
依法维权：如果供应商违反了合同约定或法律规定，与厂家的经销商进行了不正当合作，厂家应当依法维权，通过法律途径要求供应商承担相应的法律责任。
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