被投诉虚假宣传，一般情况下不直接构成犯罪，但情节严重时可能构成虚假广告罪。下面我从几个角度为您详细分析：

一、虚假宣传的行政违法性

虚假宣传在商业活动中是违法的，它违反了诚实信用原则和公认的商业准则，是一种严重的不正当竞争行为。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者如果对其商品作虚假或者引人误解的商业宣传，或者通过组织虚假交易等方式帮助其他经营者进行虚假宣传，将由监督检查部门责令停止违法行为，并处以二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，甚至可以吊销营业执照。如果属于发布虚假广告的，还将依照《中华人民共和国广告法》的规定进行处罚。

二、虚假宣传的刑事违法性

虽然虚假宣传本身不直接构成犯罪，但当虚假宣传行为情节严重时，就可能触犯刑法，构成虚假广告罪。根据我国《刑法》第二百二十二条的规定，广告主、广告经营者、广告发布者如果违反国家规定，利用广告对商品或者服务作虚假宣传，情节严重的，将处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。这里的“情节严重”通常指的是虚假宣传行为造成了严重的社会后果，如损害了大量消费者的利益，或者对市场竞争秩序造成了严重破坏等。

三、虚假宣传的民事责任

除了行政责任和刑事责任外，虚假宣传行为还可能承担民事责任。如果虚假宣传行为对消费者造成了误导，损害了消费者的利益，那么虚假广告的发布主体、经营者、代言人等可能需要承担对消费者进行赔偿的责任。

四、应对建议

1. 立即停止虚假宣传行为：一旦发现自己的宣传行为存在虚假成分，应立即停止，并采取措施消除影响。
2. 积极配合调查：如果被相关部门调查，应积极配合，如实说明情况，提供相关证据。
3. 寻求法律帮助：如果面临法律纠纷或处罚，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结来说，被投诉虚假宣传并不直接构成犯罪，但可能面临行政处罚和民事责任。当虚假宣传行为情节严重时，就可能构成虚假广告罪，需要承担刑事责任。因此，建议经营者在商业活动中始终遵循诚信经营的原则，避免进行虚假宣传。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。