租来的外卖电动车丢失，一般情况下承租人（即租车人）需要负责赔偿。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律责任角度
在租赁关系中，承租人有妥善保管租赁物的责任。根据《民法典》的相关规定，因承租人保管不善导致租赁物毁损、灭失的，承租人应当承担赔偿责任。因此，如果租来的外卖电动车丢失，且属于承租人保管不善的情况，承租人应当承担赔偿责任。
二、赔偿依据与方式
赔偿依据：
- 租赁合同：首先，应查看租赁合同中是否有关于车辆丢失的赔偿条款。如果合同中有明确约定，应按照合同约定执行。
- 法律规定：如果合同中没有约定，则根据《民法典》的相关规定，承租人应按照电动车的实际价值进行赔偿。
赔偿方式：
- 合同约定：如果租赁合同中有明确约定赔偿方式及金额，应按合同约定执行。
- 协商确定：如果合同未约定，双方可协商赔偿金额。协商时，可以考虑车辆的购置价格、使用年限、折旧程度等因素来确定车辆现有价值。
- 诉讼解决：如果协商不成，当事人可以通过诉讼等法律途径解决，由法院依据事实和法律判定赔偿数额。
三、特殊情况考虑
- 不可抗力：如果电动车丢失是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）导致的，且承租人能够证明自己在车辆保管过程中无重大过失，那么承租人的赔偿责任可能会得到减轻或免除。
- 第三方责任：如果电动车丢失是由于第三方的过错（如盗窃、抢劫等）导致的，且承租人能够证明自己已经尽到了合理的保管义务，那么承租人可以向第三方追偿。
四、建议与预防措施
- 仔细阅读合同：承租人在租赁电动车时，应仔细阅读合同中的保管和赔偿条款，确保自己了解并同意相关条款。
- 妥善保管车辆：承租人应妥善保管租赁的电动车，避免发生丢失或损坏的情况。如果可能的话，可以购买相关的保险来降低风险。
- 及时沟通与协商：如果发生电动车丢失的情况，承租人应及时与出租人沟通，并尝试通过协商来解决赔偿问题。
举例说明：假设小张租了一辆外卖电动车，并在租赁期间丢失了。如果租赁合同中明确约定了车辆丢失的赔偿金额为电动车的购置价格减去一定比例的折旧费，那么小张应按照合同约定进行赔偿。如果合同中没有约定，小张和出租人可以协商确定赔偿金额，或者通过诉讼来解决。
综上所述，租来的外卖电动车丢失后，承租人一般需要负责赔偿。但具体赔偿金额和方式应根据租赁合同、法律规定以及实际情况来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。