取保候审后，公安机关在特定情况下有权撤案。具体分析如下：

一. 取保候审与撤案的关系

1. 取保候审的性质：取保候审是刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，意味着犯罪嫌疑人在提供保证人或缴纳保证金后，可以暂时不被羁押，等待案件的进一步审理。
2. 撤案的条件：根据《刑事诉讼法》的相关规定，如果在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。这包括没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任等情形。

二. 公安机关撤案的具体情形

1. 没有犯罪事实：如果经过侦查，公安机关发现根本没有犯罪事实发生，或者所谓的“犯罪事实”实际上是误会或虚假报案，那么公安机关应当撤案。
2. 犯罪事实显著轻微：即使存在犯罪事实，但如果该事实显著轻微，不需要追究刑事责任，公安机关也可以撤案。例如，某些轻微违法行为可能只涉及行政处罚，而不构成犯罪。
3. 其他不应追究刑事责任的情形：除了上述两种情况外，还有其他一些情形也可能导致公安机关撤案，如犯罪嫌疑人死亡、下落不明且无法继续侦查等。

三. 取保候审后的可能影响

• 取保候审本身并不直接决定案件是否会被撤销。它只是犯罪嫌疑人在等待案件审理过程中的一种临时状态。
• 取保候审后，如果公安机关发现存在撤案的情形，会依法撤案。这与取保候审没有直接关系，而是基于案件本身的性质和证据情况。

综上所述，取保候审后，公安机关在特定情况下（如没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微等）有权撤案。这是基于案件本身的性质和证据情况作出的决定，与取保候审没有直接关联。如有进一步需要，您可以继续咨询我。