一般情况下，儿子因父亲被行政拘留而当兵仍有机会，但具体结果会受到行政拘留事由及征兵单位要求的影响。以下是对此问题的详细分析：

一、行政拘留与刑事处罚的区别

行政拘留是一种行政处罚，主要针对一般违法行为，如违反治安管理规定等。其性质与刑事处罚有本质区别，行政拘留不会形成刑事犯罪记录。因此，在法律层面上，它不会对子女的政审产生决定性影响。

二、征兵政治审查的要求

征兵政治审查工作规定中，对征集服现役的公民政治条件有严格要求。但这些要求主要集中在家庭成员是否因危害国家安全犯罪行为、严重政治性问题被侦查、起诉、审判，或者被判处徒刑、剥夺政治权利，以及在境外、国外从事危害国家安全活动等严重情形。对于行政拘留这一较轻的处罚形式，并未直接列入影响子女政审的因素之中。

三、具体政审结果的综合性考量

虽然行政拘留本身不影响子女的政审，但具体的政审结果还会受到多种因素的综合影响，包括但不限于：

1. 地区差异：不同地区对征兵政审的标准和执行力度可能存在差异。
2. 兵种需求：不同兵种对政审的要求可能有所不同，某些特殊兵种可能对政审有更严格的要求。
3. 政审严格程度：政审的严格程度可能因时间、地点、政策等因素而有所变化。

四、特定情况下的影响

如果父亲因危害国家安全、参加邪教组织等严重违法事由被行政拘留，那么儿子当兵可能会受到影响。因为征兵政审会着重考察家庭成员的政治背景和违法犯罪记录，这些严重违法事由可能让征兵单位认为家庭环境对孩子成长有不良影响。

五、法律建议与指导

1. 了解政审要求：在报名参军前，建议儿子及家长详细了解征兵政审的具体要求，以便有针对性地准备。
2. 保持良好记录：家长在日常生活中应遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪行为，以免给子女的未来发展带来不必要的麻烦。
3. 积极沟通解释：如果父亲有行政拘留记录，儿子在政审过程中可以积极与征兵单位沟通解释，说明情况并表达自己的政治立场和态度。

总结来看，父母被行政拘留，一般情况下不会影响子女当兵的政审结果。但如果涉及到更严重的犯罪行为或特定情况下的违法事由，就可能会影响到子女的未来。因此，建议家长在日常生活中严格遵守法律法规，为子女的未来发展创造良好的家庭环境。如果还有其他关于征兵政审或法律方面的问题，可以直接向我咨询。