在新婚姻法（即《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编）的框架下，当对方不同意离婚时，另一方可以通过诉讼离婚的方式来解除婚姻关系。以下是关于一方不离婚时，另一方如何推进离婚流程的详细解答：

一、诉讼离婚的基本流程

1. 确定管辖法院：

   • 通常应向被告住所地的基层人民法院提起离婚诉讼。住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地的基层人民法院管辖。
   • 特殊情况下，如被告下落不明或被监禁，可由原告住所地或经常居住地法院管辖。

2. 准备诉讼材料：

   • 起诉状：需写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由。
   • 证据材料：包括结婚证、身份证、子女出生证明、财产证明以及能证明夫妻感情破裂的证据。

3. 提起诉讼：

   • 提交起诉状和证据材料给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。
   • 法院会对材料进行审查，确定是否符合立案条件。

4. 法院调解：

   • 法院受理离婚案件后，会组织双方进行调解，这是离婚诉讼的必经程序。
   • 调解可能达成和好协议、离婚协议或进入开庭审理程序。

5. 开庭审理：

   • 法庭调查阶段：双方陈述主张和事实，进行举证、质证。
   • 法庭辩论阶段：双方及其诉讼代理人就争议焦点进行辩论。
   • 最后陈述阶段：双方当事人有机会进行最后陈述。

6. 判决阶段：

   • 法院根据庭审情况和相关证据，对是否准予离婚、子女抚养、财产分割等问题作出判决。
   • 若认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚。
   • 对一审判决不服的，可以在规定时间内提起上诉。

二、证明夫妻感情破裂的关键性

• 提供充分证据证明夫妻感情已经破裂是诉讼离婚的关键。
• 证据包括但不限于对方存在重婚、与他人同居、家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等情形。
• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
  1. 重婚或者与他人同居；
  2. 实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
  3. 有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
  4. 因感情不和分居满二年；
  5. 其他导致夫妻感情破裂的情形。
• 此外，一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

三、收集证据的重要性

• 除了直接证据外，还应注意收集夫妻双方的聊天记录、通话录音、照片、视频等其他相关证据。
• 这些证据有助于证明夫妻感情破裂的事实，提高诉讼离婚的成功率。

四、诉讼时间与程序

• 诉讼离婚过程可能漫长且复杂，简易程序一般3个月内审结，普通程序一般6个月内审结。
• 特殊情况可延长，且法律规定判决不准离婚和调解和好的案件，没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的，法院不予受理。

五、后续事项

• 上诉：对一审判决不服的一方可在规定时间内向上一级法院提起上诉。
• 执行：判决生效后，如一方不履行判决义务，另一方可向法院申请强制执行。

总结：当对方不同意离婚时，另一方可以通过诉讼离婚的方式来解除婚姻关系。在诉讼过程中，需要准备充分的证据证明夫妻感情已经破裂，并遵循诉讼离婚的基本流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。