父母返还彩礼的情形下，一般不可以提第三人撤销之诉。以下从不同角度为您详细分析：

一、第三人撤销之诉的适用条件

第三人撤销之诉，是指因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。其核心在于保护因未参与诉讼而权益可能受损的第三人的合法权益。

二、父母返还彩礼与第三人撤销之诉的不契合性

1. 主体不适格：

   • 在彩礼返还的纠纷中，通常涉及的是男女双方及其家庭成员。若父母作为彩礼的接收方或返还方，他们本身是该纠纷的直接当事人，而非第三人。因此，从主体资格上看，父母不符合提起第三人撤销之诉的条件。

2. 权益未受损于原判决、裁定或调解书：

   • 第三人撤销之诉的前提是第三人的民事权益因原判决、裁定或调解书的内容错误而受到损害。在父母返还彩礼的情境中，若父母是彩礼的接收方，他们返还彩礼的行为通常是基于法律规定或双方约定，而非因为原判决、裁定或调解书的错误。若父母是代为返还，且返还行为已经完成，那么他们通常也不会因为原判决、裁定或调解书的内容而受到损害。

3. 无证据证明原判决、裁定或调解书错误：

   • 提起第三人撤销之诉，必须有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误。在父母返还彩礼的纠纷中，除非有确凿证据表明原判决、裁定或调解书存在错误，且该错误直接导致了父母权益的受损，否则父母无法提起第三人撤销之诉。

三、特殊情况下的考量

虽然一般情况下父母不能提起第三人撤销之诉，但在某些特殊情况下，如果父母能够证明他们作为第三人的权益确实因为原判决、裁定或调解书的错误而受到了损害，并且这种损害不是由于他们自身的原因造成的，那么他们理论上可以尝试提起第三人撤销之诉。然而，这种情况在实践中极为罕见，且需要严格的证据支持。

四、建议与后续行动

• 协商解决：在彩礼返还的纠纷中，建议双方首先通过协商的方式解决争议。这不仅可以节省时间和成本，还可以避免不必要的法律纠纷。
• 法律途径：如果协商无果，双方可以根据具体情况选择适当的法律途径解决争议，如提起民事诉讼等。但在此过程中，父母作为当事人应直接参与诉讼，而非作为第三人提起撤销之诉。
• 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据案件的具体情况提供针对性的法律意见和解决方案。

综上所述，父母在返还彩礼的情形下一般不可以提第三人撤销之诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。