若债务人欠债不还，债权人可以依法申请法院查封债务人名下多套房产。具体分析如下：

一. 查封房产的法律依据

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院亦有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产，这其中包括房产。

二. 查封房产的实际操作

• 在债务人未能如期偿还债务的情况下，债权人可以向法院提起诉讼，并请求法院对债务人名下的房产进行查封处理，以确保自身权益得到有效的保障与执行。
• 法院在决定采取查封措施时，会依法出具相关裁决书，并向相关单位递发协助执行通知书，该单位则需根据相应要求予以配合。

三. 查封多套房产的可能性

• 若债务人名下拥有多套房产，且这些房产均属于被执行人的合法财产，那么债权人在申请查封时，法院有权根据实际情况对多套房产进行查封。
• 法院在查封时会考虑债务人的还款能力、债务金额以及房产价值等因素，以确保查封措施既能够保障债权人的权益，又不会过度损害债务人的合法权益。

我建议，在申请查封债务人名下房产时，债权人应提供充分的证据以证明债务关系的存在，并确保诉讼在法律规定的时效期限内进行。同时，债权人也应关注法院的执行程序，以确保查封措施能够得到有效执行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。