厂子裁员后，用人单位是必须给离职证明的，离职证明的撰写有规范要求，同时被裁员工还有权获得经济补偿。以下为你详细阐述：
离职证明的出具与撰写
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。所以，厂子裁员后，必须给你出具离职证明。
- 撰写规范：离职证明一般应包含以下内容：员工姓名、身份证号；入职和离职日期；在公司的职位；离职原因（如因公司裁员）；工作表现简述（如表现优异、与同事关系融洽等）；证明公司已批准离职并完成交接；公司印章以及证明出具日期。示例如下：
兹证明[员工姓名]，身份证号[具体身份证号码]，自[入职年月日]至[离职年月日]在本公司[部门名称]任职，职位为[具体职位]，在职期间表现优异，与同事关系融洽。[离职年月日]因公司裁员事宜申请离职，已获公司批准并完成所有工作交接。特此证明。
[公司名称]（盖章）
[证明出具日期]
被裁员工的经济补偿
- 补偿情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（即经济性裁员），应当向劳动者支付经济补偿。所以，你作为被裁员工，有权获得经济补偿。
- 补偿标准：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
举例说明：假设你在公司工作了3年4个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元，且该工资未超过当地上年度职工月平均工资三倍。那么，你应获得的经济补偿为：3年×8000元/年 + 半个月×8000元 = 28000元。
后续行动建议
- 要求出具离职证明：如果厂子未给你出具离职证明，你可以要求其出具。若厂子拒绝，你可以向当地劳动监察部门投诉。
- 主张经济补偿：与厂子协商经济补偿事宜。如果协商不成，你可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
如果你在离职证明的出具、撰写或经济补偿方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。