公司授权刻章开展业务，在符合法定程序和公司规定的情况下，是不犯法的。以下从不同角度为您详细分析：

合法授权刻章的情况

1. 法定程序与规定：

   • 根据相关法律法规，公司刻制印章需遵循一定的法定程序，包括但不限于向公安机关申请刻制印章许可证、提供公司相关证明文件等。
   • 公司内部也应制定相应的印章管理制度，明确印章的刻制、使用、保管等流程。

2. 公司授权：

   • 公司应明确授权哪些人员或部门可以负责刻制印章，并确保这些人员或部门在刻制印章时遵守公司规定和法定程序。
   • 授权过程应形成书面文件，如授权委托书等，以备查验。

3. 合法使用：

   • 刻制好的印章应仅用于公司合法的业务活动，如签订合同、开具发票等。
   • 任何未经公司授权或违反公司规定的印章使用行为，都可能构成违法。

违法刻章的情况及后果

1. 未经授权刻章：

   • 如果未经公司授权，私自刻制公司的章，则是违法的。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

2. 违法使用印章：

   • 即使印章是合法刻制的，但如果用于非法活动，如欺诈、伪造文件等，也可能构成违法。
   • 这种情况下，不仅使用印章的人员可能受到法律制裁，公司也可能因管理不善而承担相应的法律责任。

建议与措施

1. 完善公司印章管理制度：

   • 公司应制定完善的印章管理制度，明确印章的刻制、使用、保管等流程。
   • 定期对印章管理制度进行审查和更新，确保其符合法律法规和公司实际需求。

2. 加强员工培训与教育：

   • 定期对员工进行印章管理方面的培训和教育，提高员工的法律意识和风险意识。
   • 确保员工了解印章管理制度和违法行为的后果，避免因无知而违法。

3. 建立监督机制：

   • 公司应建立印章使用的监督机制，对印章的使用情况进行定期检查和审计。
   • 发现违法行为时，应及时采取措施予以纠正，并追究相关人员的责任。

总结来说，公司授权刻章开展业务在符合法定程序和公司规定的情况下是不犯法的。但为了避免法律风险，公司应完善印章管理制度、加强员工培训与教育、建立监督机制等措施来确保印章的合法使用。如果您在公司法务方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。