私人与私人签订的工程协议书，在符合法律规定的前提下通常有效，但实际效力还需结合具体合同内容和相关法律规定来判定。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同有效的情形

1. 双方具备民事行为能力：合同双方需具备相应的民事行为能力，即双方都应年满18周岁，精神状态正常，能清晰理解合同所涉及的内容以及可能产生的后果。
2. 意思表示真实：双方在签订合同时，意思表示要真实，不存在欺诈、胁迫等情况。例如，双方是在平等、自愿的基础上签订的合同，没有受到任何外界的不当影响。
3. 合同内容合法：合同内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。同时，合同中还应明确工程的具体事项，如工程范围、质量标准等，以及价款、付款方式、工期等重要条款。

举例：小张和小王私下签订了一份装修工程合同，小张负责装修，小王支付工程款。双方均具备民事行为能力，意思表示真实，合同内容不违反法律规定，且明确了工程的具体事项和价款等条款，那么这份合同就是有效的。

二、合同可能无效的情形

1. 承包人无资质或超越资质等级：根据《建筑法》的相关规定，承包建筑工程的单位必须持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。如果私人签订的工程协议书涉及需要特定资质的工程，而签订合同的双方不具备该资质，那么合同可能会被认定为无效。

举例：小李个人承接了小赵的一项建筑工程，双方签订了私对私的工程合同。但小李没有相应的施工资质，那么这份合同就可能会因为小李无资质而被认定为无效。

1. 违法分包或转包：如果承包人将工程分包给不具备相应资质条件的单位，或将全部建设工程转包给第三人，或以分包名义分别转包给第三人的，合同同样可能无效。
2. 违反法定程序：对于某些必须进行招标的大型基础设施建设项目，如果未进行招标或中标无效，所签订的工程承包合同也可能被认定为无效。

三、法律建议

1. 签订前审查资质：在签订私人工程协议书前，务必审查对方的资质，确保其具备从事相关工程的合法资格。
2. 明确合同条款：合同中应明确工程的具体事项、价款、付款方式、工期等重要条款，以避免日后发生纠纷。
3. 咨询专业律师：由于工程协议书涉及的法律问题较为复杂，建议在签订前咨询专业律师，以确保合同的合法性和有效性。

总结来看，私人与私人签订的工程协议书并非绝对有效或无效，而是需要根据具体情况来判断。如果您在签订或履行私人工程协议书过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。