结论：能否要回换出的农田，需视换地行为的法律效力而定。若换地行为无效或可撤销，则可要回；若有效，则通常不可要回。以下从不同法律角度进行详细分析。
一、换地行为的法律效力
无效情形：
- 违反法律强制性规定：根据《民法典》及相关土地管理法规，农村土地（包括宅基地和农田）的流转需遵循法定程序和条件。若换地行为未经相关部门批准，或违反了土地用途管制等强制性规定，则该行为可能因违法而无效。例如，若将农田换为非农业建设用地，且未办理相关审批手续，则换地行为无效。
- 存在欺诈、胁迫等情形：若换地过程中存在欺诈、胁迫等手段，导致一方在违背真实意愿的情况下签订换地协议，则受损害方有权请求法院或仲裁机构宣告该协议无效。
可撤销情形：
- 显失公平：若换地双方在地位上存在显著差异，如一方对土地价值、市场行情等缺乏了解，导致换地结果显失公平，则受损害方有权在法定期限内请求撤销换地协议。
有效情形：
- 合法合规：若换地行为符合相关法律法规的规定，如经过了必要的审批程序、遵循了公平自愿的原则等，则该换地行为有效，双方应履行协议约定的义务。在此情况下，通常无法要回换出的农田。
二、要回农田的途径
协商解决：
- 若换地行为存在无效或可撤销的情形，双方可首先尝试通过协商解决争议。协商过程中，应明确各自的权利义务，寻求合理的解决方案。
行政调解或仲裁：
- 若协商无果，双方可向当地土地管理部门或相关仲裁机构申请调解或仲裁。这些机构会根据相关法律法规和事实情况，对换地行为的法律效力进行认定，并作出相应的调解或仲裁决定。
诉讼途径：
- 若行政调解或仲裁无法解决争议，双方可向法院提起诉讼。法院会依法审理案件，对换地行为的法律效力进行认定，并作出判决。若法院认定换地行为无效或可撤销，则受损害方有权要回换出的农田。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 在寻求要回农田的过程中，应收集并保存与换地行为相关的所有证据，如换地协议、审批文件、沟通记录等。这些证据将有助于证明换地行为的法律效力及自身的权益。
咨询专业律师：
- 由于土地法律问题涉及复杂的法律法规和政策规定，建议在处理过程中咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并协助制定合理的维权策略。
遵守法律程序：
- 在寻求要回农田的过程中，应严格遵守法律程序和规定。不得采取非法手段或违反法律法规的行为来维护自己的权益。
举例说明：假设甲与乙签订了一份换地协议，将甲的农田换给乙作为宅基地使用，但未办理相关审批手续。后甲发现该换地行为违反了土地用途管制规定，且乙在换地过程中存在欺诈行为。在此情况下，甲有权请求法院宣告换地协议无效，并要回换出的农田。
进一步思考：在处理此类问题时，还需考虑换地行为对双方生活、生产的影响以及社会稳定等因素。因此，在寻求法律救济的同时，也应积极寻求和解或调解等非诉讼解决方式。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。