针对您提出的“嫖娼行政罚款能否开除公职人员”的问题，我将结合相关法律法规，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，公职人员嫖娼是严重违反社会公德和公序良俗的行为，也是违法违纪行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的行为将面临十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。这一条款为公职人员嫖娼行为的行政处罚提供了明确的法律依据。

进一步地，对于公职人员而言，其不仅需要遵守法律法规，还需要遵循更高的职业道德和纪律要求。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条以及《行政机关公务员处分条例》第三十一条的规定，公职人员在公共场所有不当行为，造成不良影响的，或者组织、支持、参与卖淫、嫖娼等色情活动的，情节严重的可予以开除。这意味着，公职人员嫖娼后，根据其行为的性质和严重后果，以及相关法律法规的规定，通常会被开除公职。

当然，具体的处分结果还会受到案件具体情况、造成的社会影响以及公务员个人的悔过表现等因素的影响。在作出处分决定时，相关部门会综合考虑各种因素，确保处分的公正性和合理性。但无论如何，嫖娼行为对于公职人员而言，都是极其严重的违纪行为，其后果往往是开除公职。

此外，我还想强调的是，开除公职不仅是对个人行为的严厉惩处，更是对整个公务员队伍的警示和教育。它提醒广大公务员要时刻牢记自己的身份和责任，严格遵守法律法规和职业道德规范，树立良好的个人形象和职业操守。

综上所述，针对您提出的问题，我的答案是：公职人员因嫖娼被行政处罚后，根据相关法律法规的规定，通常会被开除公职。这一处分不仅体现了对公务员职业道德和纪律要求的严格遵循，也是维护政府公信力和公务员队伍整体形象的重要举措。希望这个解答能够对您有所帮助。