当事人在一审中未申请三期鉴定，二审中是有可能申请的，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、二审中允许申请鉴定的情形

1. 鉴定结果直接影响裁判结果：

   • 若鉴定结果可能直接影响案件的裁判结果，且没有鉴定将导致事实不清，二审法院可能会酌情准许鉴定申请。例如，在涉及伤残等级、误工期限、护理期限等关键事实的案件中，鉴定结果往往对裁判结果具有决定性影响。

2. 新证据或新情况的出现：

   • 若在二审过程中出现了新证据或新情况，需要通过鉴定来确认其真实性或关联性，二审法院也可能会准许鉴定申请。例如，一审中未发现的医疗记录、事故现场照片等，可能在二审中成为关键证据。

3. 一审程序存在瑕疵：

   • 若一审法院未依法告知当事人鉴定权利，或错误拒绝了合理的鉴定申请，二审法院可能会纠正这些程序瑕疵，并准许当事人在二审中提出鉴定申请。

二、二审中不予准许申请鉴定的情形

1. 无正当理由拖延诉讼：

   • 若当事人故意或因重大过失未在一审中提出鉴定申请，可能被视为滥用诉讼权利，二审法院通常不会准许其鉴定申请。例如，当事人因疏忽或策略选择未在一审中申请鉴定，且没有合理的解释或证据支持其二审申请。

2. 可归责于自身的原因：

   • 若因当事人自身的原因（如疏忽、遗漏等）未在一审中提出鉴定申请，二审法院通常也不会支持其鉴定申请。这种情况下，当事人需要承担举证不能的法律后果。

三、法律建议

1. 尽量在一审中充分行使权利：

   • 当事人在一审中应尽量充分行使自己的诉讼权利，包括提出鉴定申请等。确保证据完整和事实清楚，有助于维护自己的合法权益。

2. 明确说明未在一审提出的正当理由：

   • 若需在二审中申请鉴定，当事人应明确说明未在一审提出的正当理由，并证明鉴定的必要性。例如，提供新证据、指出一审程序瑕疵等。

3. 遵守举证期限：

   • 当事人在二审中提出鉴定申请时，应遵守法院指定的举证期限。逾期不提出申请或不预交鉴定费用的，可能被视为放弃申请。

四、法律依据

• 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十一条的规定：“当事人申请鉴定，应当在人民法院指定期间内提出，并预交鉴定费用。逾期不提出申请或者不预交鉴定费用的，视为放弃申请。”
• 同时，法律并未规定一审未申请鉴定的当事人不能在二审提出鉴定申请。但二审法院在决定是否准许鉴定申请时，会综合考虑上述各种因素。

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