一审因证据不全被驳回诉讼请求后，当事人可采取以下法律措施维护自身权益：

一、补充证据后重新起诉

1. 法律依据
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，若当事人能补充新证据（如原审庭审结束后发现或形成的证据），且该证据足以推翻原判决，可重新向法院提起诉讼。

   • 新证据的认定：包括原审庭审结束前已存在但因客观原因未发现的证据，或原审结束后才形成的证据。
     
   • 诉讼时效：需注意原诉讼时效是否已届满，避免因时效经过丧失胜诉权。

2. 操作建议

   • 全面梳理案件，找出遗漏或未充分收集的证据（如书面合同、转账记录、证人证言等）。
     
   • 通过调查取证、申请法院调查令等方式补充证据。
     
   • 重新起诉时，需在起诉状中明确新证据与案件的关联性，以及其如何弥补一审证据不足。

二、提起上诉

1. 上诉条件

   • 期限：若一审为判决驳回诉讼请求，需在收到判决书之日起15日内向上一级法院提起上诉；若为裁定驳回起诉，则需在收到裁定书之日起10日内上诉。
     
   • 上诉理由：需明确指出一审证据不足的具体情形，并附上补充的证据或说明一审证据认定的错误。

2. 二审审理要点

   • 二审法院将重新审查证据和事实，若补充的证据被采纳，可能改判支持原告诉求。
     
   • 二审审理期限一般为3个月，特殊情况经批准可延长3个月。

三、申请再审

1. 再审条件

   • 期限：需在判决、裁定生效后6个月内提出再审申请；若有新证据足以推翻原判决，自知道或应当知道之日起6个月内提出。
     
   • 法定情形：包括原判决认定基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的、未经质证等（详见《民事诉讼法》第207条）。

2. 再审申请材料

   • 再审申请书需详细阐述一审、二审存在的证据问题及再审的正当理由。
     
   • 附上新证据或说明一审证据认定的错误。

四、其他注意事项

1. 证据收集的合法性

   • 补充的证据需通过合法途径取得，如公证、申请法院调查取证等。
     
   • 禁止通过非法手段（如窃听、威胁证人）获取证据，否则可能被排除。

2. 诉讼策略的选择

   • 若证据补充难度较大，可优先选择上诉或申请再审，利用二审或再审程序完善证据。
     
   • 若证据补充充分且诉讼时效未届满，重新起诉可能是更直接的选择。

3. 专业协助的必要性

   • 证据收集、上诉或再审申请涉及复杂的法律程序和证据规则，建议委托专业律师协助，以提高胜诉率。

总结：一审因证据不全被驳回后，当事人可通过补充证据后重新起诉、提起上诉或申请再审等方式维护权益。具体选择需结合证据补充的可行性、诉讼时效及案件复杂程度综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。