针对公路两旁违规建墓的问题，核心处理方式需结合法律法规与行政程序，具体结论及操作路径如下：

1. 确认违规性质与法律依据
   根据《公路安全保护条例》第十一条、第十四条，公路建筑控制区范围（从公路用地外缘起，国道不少于20米、省道不少于15米、县道不少于10米、乡道不少于5米）内禁止修建建筑物和地面构筑物，包括墓地。若墓地位于该范围内，则构成违法。
   同时需核查是否违反《殡葬管理条例》第十条（禁止在耕地、林地、城市公园、风景名胜区和文物保护区等地建造坟墓），若涉及上述区域，可能面临双重违法认定。

2. 行政处理程序

   • 责令限期改正：由县级以上地方人民政府交通运输主管部门或民政部门（根据违规性质确定主管机关）向墓主或建设方发出《责令改正违法行为通知书》，要求限期迁移或拆除墓地，恢复土地原状。
     
   • 强制执行：若逾期未改正，主管机关可依法申请人民法院强制执行，或直接组织强制拆除（需符合《行政强制法》规定的程序，如催告、公告等）。
     
   • 罚款措施：根据《公路安全保护条例》第五十六条，对违规建墓者可处5万元以下罚款；若同时违反《殡葬管理条例》，民政部门可另行处罚。
     

3. 特殊情形处理

   • 历史遗留问题：若墓地建于法规实施前，需结合地方性政策处理。部分地区允许保留但禁止扩建，或通过生态安葬改造（如植树葬、草坪葬）替代传统墓碑。
     
   • 少数民族或特殊习俗：根据《民族区域自治法》，少数民族聚居区可制定变通规定，但需报省级人大常委会批准，且不得违反公路安全核心要求。
     

4. 民事赔偿与纠纷解决
   若违规建墓导致公路安全隐患（如视线遮挡、边坡塌方），或侵犯他人土地使用权，受害方可依据《民法典》第一千一百六十五条（侵权责任）要求赔偿损失。建议通过乡镇人民调解委员会或法院诉讼解决纠纷。

建议行动步骤：

• 第一步：向当地交通运输局或民政局提交书面举报材料（附照片、位置图等证据）；
  
• 第二步：若行政机关未及时处理，可向上级部门申请行政复议；
  
• 第三步：涉及赔偿或强制执行争议时，及时委托律师介入，避免程序瑕疵。
  

提示：公路安全与土地管理涉及多部门交叉执法，处理时需同步关注程序合法性。若有具体案例细节（如建墓时间、位置、是否涉及征地等），可进一步向我说明，以便提供更精准的方案。