可以报警，但需根据具体情况和报警目的来决定后续行动。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、报警的合法性与目的
报警的合法性：
- 当您发现商铺门上的禁止停车标识被撕毁时，这确实可能构成对公共秩序或您个人权益的侵犯（如果标识的撕毁影响了您的正常经营或造成了其他损失）。在此情况下，报警是合法的，因为警察有职责维护社会治安和公共秩序。
报警的目的：
- 报警的主要目的应该是寻求警方的帮助，以调查此事并尽可能找回撕毁标识的人，或者至少记录下这一事件，为后续可能的法律行动提供证据。
- 如果标识的撕毁并未对您造成实际损失，或者您并不打算追究撕毁者的法律责任，那么报警可能更多是为了记录事件而非寻求法律救济。
二、报警后的可能处理
警方调查：
- 报警后，警方会进行调查，包括查看现场监控、询问目击者等，以尝试确定撕毁标识的人。
- 如果警方能够找到撕毁者，并且您认为其行为构成了侵权或违法，您可以考虑要求警方对其进行处理，或者自己提起民事诉讼要求赔偿。
无实际损失时的处理：
- 如果标识的撕毁并未对您造成实际的经济损失或其他可量化的损失，那么即使找到了撕毁者，您可能也难以获得法律上的救济。
- 在这种情况下，报警更多是为了记录事件，并可能通过警方的介入来防止类似事件的再次发生。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 在报警前或报警后，您应该尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、监控录像、目击者证言等。
- 这些证据将有助于警方进行调查，并在后续可能的法律行动中为您提供支持。
考虑法律救济：
- 如果您认为撕毁标识的行为构成了对您权益的侵犯，并且您因此遭受了实际损失，那么您可以考虑通过法律途径来寻求救济。
- 这可能包括提起民事诉讼要求赔偿，或者如果撕毁者的行为构成了违法（如故意毁坏财物），那么您可以要求警方对其进行刑事处罚。
加强防范措施：
- 为了防止类似事件的再次发生，您可以考虑加强商铺的安全防范措施，如安装更牢固的标识、增加监控设备等。
总结来看，当您发现商铺门上的禁止停车标识被撕毁时，可以报警以寻求警方的帮助和调查。但具体是否要追究撕毁者的法律责任，以及如何追究，需要根据实际情况和您的需求来决定。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。