结论：涉嫌刑事犯罪的嫌疑人一般不可以自行到医院体检并提供体检报告作为刑事程序中的证据，但在特定情况下，自行体检报告可能作为辅助材料，但需满足法定条件并经法定程序认可。

分析如下：

1. 刑事程序中的证据要求：

   • 在刑事诉讼中，证据的收集、固定、审查和运用需严格遵循法定程序。体检报告作为可能影响定罪量刑的证据，其来源、真实性、合法性及关联性均需接受严格审查。
   • 根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，证据应由侦查机关、检察机关或法院依法收集、调取，或由具有法定资质的机构出具。嫌疑人自行提供的体检报告，若未经法定程序认可，可能因缺乏合法性或真实性而被排除。

2. 自行体检报告的局限性：

   • 嫌疑人自行到医院体检，虽能获得体检结果，但该结果可能因体检机构资质、体检项目选择、体检时间等因素，与刑事程序要求的证据标准存在差距。
   • 刑事程序中的体检，通常需由侦查机关指定或认可的医疗机构进行，以确保体检结果的客观性、公正性和专业性。自行体检报告可能因缺乏官方认可而难以被采纳为证据。

3. 特定情况下的可能性：

   • 在极少数情况下，如嫌疑人因健康原因需紧急就医，且体检结果与案件事实直接相关（如证明嫌疑人无犯罪能力），可能经法定程序认可后作为辅助证据。
   • 但即便如此，嫌疑人仍需通过合法途径（如申请侦查机关调取、向法院提交并经质证）使体检报告成为有效证据，而非直接自行提供。

建议：

• 若嫌疑人认为体检结果对案件有重要影响，应通过合法途径向侦查机关、检察机关或法院提出申请，由其指定或认可的医疗机构进行体检，并确保体检过程合法、结果真实。
• 嫌疑人及其辩护人应严格遵守刑事程序规定，避免因自行提供证据而引发证据合法性争议，影响案件处理结果。

总结：涉嫌刑事犯罪的嫌疑人自行到医院体检并提供体检报告，一般不符合刑事程序中的证据要求。在特定情况下，虽可能作为辅助材料，但需满足法定条件并经法定程序认可。因此，建议嫌疑人通过合法途径获取和提供证据。如有具体法律问题，可直接向我咨询。