关于虚开增值税专用发票罪的立案标准，这是一个涉及税务法律和刑事法律的重要问题。下面，我将为您详细、清晰地解答这一问题。

虚开增值税专用发票罪的立案标准：

根据相关法律法规，特别是《中华人民共和国刑法》第二百零五条以及《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第六十一条，虚开增值税专用发票罪的立案标准主要基于两个核心要素：

1. 虚开的税款数额：

   • 当犯罪嫌疑人虚开的增值税专用发票所涉及的税款数额达到一万元以上时，即满足立案标准之一。这意味着，如果虚开的发票上标明的税款总额超过了这个数额，公安机关就有权对此进行立案追诉。

2. 致使国家税款被骗数额：

   • 另一个立案标准是致使国家税款被骗数额在五千元以上。这指的是，由于虚开增值税专用发票的行为，导致国家实际损失的税款金额达到或超过五千元。这种情况下，同样会触发立案追诉的程序。

立案后的法律后果：

一旦案件被立案，犯罪嫌疑人将面临相应的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票罪的量刑标准根据虚开的税款数额大小和其他情节严重程度来决定。具体来说：

• 虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
• 虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

其他相关考虑：

• 在判断是否立案时，除了考虑上述两个核心要素外，公安机关还会综合评估犯罪嫌疑人的社会危害性、犯罪情节的严重性等因素。
• 如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或者患有严重疾病、生活无法自理等），且采取取保候审措施不会对社会造成危险，那么可以依法进行取保候审。

综上所述，虚开增值税专用发票罪的立案标准主要基于虚开的税款数额和致使国家税款被骗数额两个核心要素。一旦案件被立案，犯罪嫌疑人将面临相应的刑事责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解这一问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。