审查起诉期限到期还未提审，首先应当明确的是，这可能涉及程序违法，但具体处理方式需根据案件实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、审查起诉期限的基本规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。这是审查起诉期限的基本法律依据。
二、审查起诉期限到期未提审的可能原因及处理
程序性延误：
- 在实践中，由于案件量大、人员不足或程序性事务处理等原因，可能导致审查起诉期限到期而尚未提审。这种情况下，检察院可能会依法申请延长审查起诉期限，或者与公安机关、监察机关沟通，了解案件进展情况，确保案件能够及时、公正地处理。
- 建议：若遇到此类情况，犯罪嫌疑人或其辩护人可以主动与检察院沟通，了解案件进展，并提醒检察院依法履行职责，避免程序违法。
案件复杂或证据不足：
- 如果案件涉及复杂事实、大量证据或需要进一步调查取证，检察院可能会在审查起诉期限内无法完成审查工作，从而需要延长审查期限或退回公安机关补充侦查。
- 建议：犯罪嫌疑人或其辩护人可以要求检察院说明未提审的原因，并关注案件是否因证据不足而被退回补充侦查。若确实存在证据不足的情况，可以积极收集、提供有利于犯罪嫌疑人的证据。
人为因素或疏忽：
- 在极少数情况下，审查起诉期限到期未提审可能是由于人为因素或疏忽导致的。这种情况下，检察院应当及时纠正错误，依法履行职责。
- 建议：若怀疑存在人为因素或疏忽，犯罪嫌疑人或其辩护人可以向检察院的上级机关或纪检监察部门反映情况，要求依法处理。
三、法律后果及救济途径
法律后果：
- 如果检察院在审查起诉期限内未提审且未依法申请延长审查起诉期限或退回补充侦查，可能构成程序违法。这可能会影响案件的公正处理，甚至导致案件被撤销或改判。
救济途径：
- 申诉：犯罪嫌疑人或其辩护人可以向检察院的上级机关提出申诉，要求纠正程序违法行为。
- 控告：若认为检察院的行为构成犯罪（如玩忽职守），可以向公安机关控告，要求追究相关人员的刑事责任。
- 法律监督：人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督。犯罪嫌疑人或其辩护人可以请求人民检察院对审查起诉期限到期未提审的行为进行法律监督。
四、实际操作中的注意事项
- 保持沟通：犯罪嫌疑人或其辩护人应与检察院保持密切沟通，及时了解案件进展情况。
- 收集证据：积极收集、提供有利于犯罪嫌疑人的证据，为案件处理提供有力支持。
- 依法维权：在遇到程序违法或其他不公正情况时，应依法通过申诉、控告等途径维护自身合法权益。
综上所述，审查起诉期限到期还未提审可能涉及多种原因，犯罪嫌疑人或其辩护人应根据实际情况采取相应的法律措施。若遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。