核心结论：若报确有专长合同丢失，可通过收集证据、与对方协商、向监管部门投诉或提起诉讼等方式来处理后续退费问题。以下是具体分析：

1. 收集证据：

   • 尽管合同原件丢失，但应尽可能收集与合同相关的其他证据，如付款凭证（银行转账记录、收据等）、与对方沟通的记录（邮件、短信、微信聊天记录等）、报名时的宣传资料或承诺文件等。
   • 这些证据可以证明你与对方之间存在合同关系，以及你已履行了部分或全部合同义务（如支付了费用）。

2. 与对方协商：

   • 尝试与对方（如培训机构、学校等）进行沟通，说明合同丢失的情况，并表达你的退费诉求。
   • 在协商过程中，可以引用你收集到的证据来支持你的主张，并尝试达成一个双方都能接受的退费方案。

3. 向相关监管部门投诉：

   • 如果对方拒绝退费或协商无果，你可以向相关的监管部门（如教育部门、市场监管部门等）进行投诉。
   • 在投诉时，应提供你收集到的证据，并详细说明情况，请求监管部门介入调查并协助你解决退费问题。

4. 提起诉讼：

   • 如果以上方法均无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼，要求对方退还费用。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师（虽然这里不直接推荐咨询，但你可以直接向我提问），以评估你的案件胜诉可能性，并准备充分的诉讼材料。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的主张，并接受法院的审理和判决。