针对您提出的“非道路交通事故责任认定后，保险公司是否承担赔偿责任”的问题，这确实是一个涉及保险条款和法律规定的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、交强险的赔偿情况
在非道路上发生的交通事故，若符合一定条件，交强险是可以进行赔偿的。交强险的设计初衷就是为了保障交通事故中受害人的权益，无论事故发生在道路还是非道路区域，如广场、小区等，只要事故造成了人身伤亡或财产损失，且该损失在交强险的责任限额内，保险公司通常应予以赔偿。
二、商业险的赔偿情况
对于商业险，情况则相对复杂。不同保险公司的保险条款可能有所不同，有的商业险合同会明确约定非道路交通事故属于保险责任范围，此时保险公司应依约赔偿。然而，也有部分商业险合同将非道路交通事故列为免责情形，即在这种情况下，保险公司无需承担赔偿责任。
三、具体操作建议
查看保险合同：在发生非道路交通事故后，您首先需要查看自己的保险合同，确认事故是否在保险责任范围内。这是判断保险公司是否应承担赔偿责任的关键依据。
及时报警和通知保险公司：无论事故是否发生在道路上，您都应及时报警，并通知保险公司。交警或相关部门会对事故进行认定，这是保险公司决定是否赔偿的重要依据。
配合保险公司调查：保险公司可能会派遣专业的工作人员进行深入调查，以确保资料的真实性，排除任何欺诈行为。您应积极配合保险公司的调查工作，提供必要的证明和资料。
了解赔付流程：如果保险公司确认应承担赔偿责任，他们会给出一份赔付方案。您需要仔细理解赔付的具体细节，以便评估保险公司提供的赔付方案能否满足您的需求。
四、法律依据
根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险事故发生后，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。保险人则应按照合同的约定进行赔偿。
综上所述，非道路交通事故后保险公司是否承担赔偿责任，需根据具体情况和保险合同条款来判断。我建议您在发生事故后，及时查看保险合同、报警并通知保险公司，同时配合保险公司的调查工作，以便顺利获得赔偿。如果您对保险公司的赔付方案有疑虑或无法通过协商解决，还可以考虑向法院提出诉讼请求。