试用期一周内被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因及用人单位是否遵循了法律规定的程序。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位无需支付补偿的情形
不符合录用条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，且该条件在招聘时已明确告知并经双方确认，用人单位可以解除劳动合同而无需支付经济补偿。例如，若招聘时明确要求具备某项技能或证书，而劳动者实际并不具备，则用人单位有权辞退且无需支付补偿。
存在严重违纪等行为：
- 同样依据上述法律条款，若劳动者严重违反用人单位规章制度，严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或其他法定情形（如同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正，被依法追究刑事责任等），用人单位也可解除劳动合同且无需支付补偿。
二、用人单位需支付补偿或赔偿的情形
支付经济补偿：
- 若劳动者在试用期内被无故辞退，或用人单位解除劳动合同的理由不充分、程序不合法，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，试用期一周内被辞退，通常会支付半个月工资作为经济补偿（具体数额需根据实际工资情况计算）。
支付赔偿金：
- 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无任何正当理由仅凭主观印象辞退试用期员工，构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍。
三、维权建议
- 与用人单位沟通：如果劳动者在试用期一周内被辞退，并认为自己的权益受到了侵害，应首先与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因。
- 申请劳动仲裁：若沟通无果，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付应得的补偿。在申请仲裁时，劳动者需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，劳动者还可以依法向法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的权益。
举例说明：假设小李在一家公司试用了一周，因不符合公司的录用条件（如技能要求）被辞退。由于公司在招聘时已明确告知该录用条件，并经小李确认，因此公司无需支付经济补偿。但如果小李被无故辞退，或公司解除劳动合同的理由不充分、程序不合法，小李则有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。
总结与建议：试用期一周内被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。劳动者在遇到此类问题时，应首先了解辞退的原因及用人单位是否遵循了法律规定的程序。如有疑问或权益受到侵害，建议及时咨询专业律师（即我本人，吴敏律师，专注于劳动纠纷等领域），以便更好地维护自己的合法权益。