结论：驾驶证过期被追尾，若事故责任认定书判定对方全责，对方保险公司通常需承担赔偿责任，但存在例外情形。

具体分析：

1. 驾驶证过期≠无证驾驶
   根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，驾驶证过期未换证属于“状态异常”，但不等同于“未取得驾驶资格”。若驾驶证未被注销（过期未满1年可正常换证，过期1-3年需考试恢复，过期超3年注销），驾驶员仍具备驾驶资质，保险公司不得以“无证驾驶”为由拒赔。

2. 对方全责的赔偿逻辑
   事故责任认定书已明确对方全责，意味着对方需承担全部损失。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险需在责任限额内赔偿（医疗费1.8万、财产损失2000元等），商业三者险按合同约定补充赔偿。驾驶证过期不影响对方保险公司的法定赔偿义务。

3. 例外情形：保险公司拒赔的合法理由

   • 条款约定免责：若对方商业险合同明确将“驾驶证过期”列为免责事由，且保险公司能证明已尽到提示说明义务（如加粗字体、投保人签字确认），可能拒赔商业险部分，但交强险仍需赔偿。
     
   • 驾驶证被注销：若驾驶证过期超3年已被注销，此时驾驶行为属“无证驾驶”，对方保险公司可能主张交强险垫付后追偿，商业险拒赔。

行动建议：

1. 核实驾驶证状态：登录“交管12123”APP或到车管所查询驾驶证是否被注销。若未注销，保险公司无权拒赔。
   
2. 要求对方保险公司赔付：直接联系对方保险公司，提供事故认定书、驾驶证、行驶证等材料，要求按责任认定赔偿。
   
3. 投诉或诉讼：若保险公司拒赔，可向当地银保监会投诉（12378热线），或起诉对方驾驶员及保险公司，要求履行赔偿义务。

提示：驾驶证过期期间发生事故，虽不影响对方赔偿，但您可能面临交警处罚（如罚款200-500元、扣留车辆直至换证）。建议尽快办理换证手续，避免后续纠纷。如有其他细节需进一步分析，可直接向我提问。