结论：是否可以告公司法人和私人串通不当得利，需根据具体情况判断，不能一概而论。

分析：

1. 不当得利的构成要件：

   • 不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。要构成不当得利，必须同时满足四个要件：一方获得利益、他方受有损失、获得利益与受有损失之间有因果关系、获得利益没有法律上的原因。
   • 在您所描述的情况中，若公司法人给私人转钱，且该转账行为没有合法依据（如合同、债务清偿等），同时公司因此遭受了损失，那么可能构成不当得利。

2. 串通行为的认定：

   • 串通行为通常指的是双方或多方为了共同的不正当目的而进行的秘密协作。要认定串通，需要有证据表明双方存在共同的不正当意图，并采取了相应的行动。
   • 在您所描述的情况中，若您有证据表明公司法人和私人之间存在串通行为，即他们共同为了不正当目的而进行了转账，那么这可以作为您主张不当得利的一个有力证据。

3. 举证责任：

   • 在民事诉讼中，原告（即您）需要承担举证责任，证明被告（即公司法人和私人）的行为构成了不当得利和串通。这通常需要您提供相关的证据，如转账记录、聊天记录、合同等。
   • 若您无法提供充分的证据来证明您的主张，那么您的诉讼请求可能会被法院驳回。

4. 可能的法律后果：

   • 若法院认定公司法人和私人的行为构成了不当得利和串通，那么他们可能需要承担返还财产、赔偿损失等民事责任。
   • 同时，若他们的行为还涉及了其他违法行为（如贪污、受贿等），那么还可能面临刑事责任的追究。

建议：

• 在决定是否提起诉讼之前，建议您先收集相关的证据，以证明公司法人和私人的行为构成了不当得利和串通。
• 若您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业的律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于公司事务等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
• 在诉讼过程中，要遵守法律程序，尊重法院的判决，并积极配合法院的工作。

总结：是否可以告公司法人和私人串通不当得利，需根据具体情况和提供的证据来判断。若您有充分的证据来证明您的主张，那么可以考虑提起诉讼来维护自己的合法权益。