结论前置：信用卡欠款无论金额大小，银行均有权提起民事诉讼，但实际是否起诉会综合考虑多方面因素。若涉及恶意透支且金额达到五万元及以上，则可能面临刑事起诉。

详细分析：

1. 民事起诉层面：

   • 从民事法律角度来看，信用卡领用合同是持卡人与银行之间的法律约束。只要持卡人未按照合同约定按时还款，无论欠款金额多少，银行都享有向法院提起民事诉讼的权利。这意味着，理论上哪怕只欠1元钱，银行也有权通过法律途径追讨。
   • 然而，在实际操作中，银行会考虑起诉的成本与效益。对于小额欠款，银行可能会先通过电话、短信等方式进行催收，以节约成本。当欠款金额达到一定数额（通常可能在数千元以上），且经过多次催收仍无果时，银行才更有可能选择通过法律途径追讨欠款。

2. 刑事起诉层面：

   • 涉及刑事犯罪的信用卡诈骗行为，特别是恶意透支，是银行和司法机关关注的重点。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，恶意透支且数额在五万元以上不满五十万元的，应认定为“数额较大”，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
   • “恶意透支”是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还的行为。一旦构成此条件，持卡人不仅可能面临刑事起诉，还可能被追究信用卡诈骗罪的刑事责任。

3. 银行决策的综合考量：

   • 除了欠款金额外，银行在决定是否起诉时还会考虑持卡人的信用记录、还款能力以及是否故意逾期等因素。例如，一个信用记录良好、只是因临时资金困难而逾期的持卡人，与一个长期恶意透支、信用记录极差的持卡人，银行在处理时的态度可能会截然不同。
   • 此外，银行还会考虑逾期时间的长短。一般来说，逾期时间越长，银行起诉的可能性就越大。

4. 持卡人的应对建议：

   • 无论信用卡欠款金额多少，持卡人都应尽量避免逾期不还的情况。因为逾期不仅会影响个人信用记录，还可能导致利息和滞纳金的累积，从而增加还款压力。
   • 如果确实遇到还款困难，持卡人应及时与银行沟通，寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等。这样不仅可以避免不必要的法律纠纷，还可以维护良好的信用记录。

总结与提醒：信用卡欠款问题不容忽视。无论欠款金额大小，持卡人都应积极履行还款义务，避免恶意透支行为带来的严重后果。如果遇到还款困难或法律纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。