赌场犯罪判缓刑后留下的案底，确实有可能影响孩子当兵。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、政审环节的影响

在孩子参军的过程中，政审是一个必不可少的环节。政审的目的在于确保入伍者及其家庭成员没有违法犯罪记录，以维护军队的纯洁性和安全性。如果父母因赌场犯罪被判缓刑，这一记录很可能在政审中被查出，从而对孩子的参军资格产生负面影响。因为政审标准通常较为严格，对于家庭成员有犯罪记录的情况，往往会持谨慎态度。

二、具体影响程度

1. 参军类型的影响：

   • 对于普通兵种，政审可能相对宽松一些，但赌场犯罪这样的严重违法记录仍然可能成为阻碍。
   • 对于特殊兵种或高级军事部门，政审标准会更加严格，家庭成员的犯罪记录几乎会成为一票否决的因素。

2. 犯罪性质与情节：

   • 赌场犯罪属于较为严重的违法犯罪行为，如果犯罪情节恶劣或涉及金额巨大，对孩子的参军影响可能会更大。
   • 相比之下，如果犯罪情节较轻且悔罪表现良好，可能在一定程度上减轻对孩子参军的影响，但并不能完全消除。

三、法律建议与应对措施

1. 了解政审标准：

   • 在孩子参军前，建议提前了解相关政审标准，以便有针对性地准备和应对。

2. 积极表现与悔罪：

   • 作为父母，应积极表现自己的悔罪态度，通过实际行动证明自己已经改过自新，这有助于在一定程度上减轻对孩子参军的影响。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果对政审结果有异议或担心影响孩子的参军资格，可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律程序和维权途径。

四、可能的法律后果

如果因父母赌场犯罪判缓刑的案底导致孩子无法通过政审，那么孩子将无法参军。这一后果对于孩子来说可能是沉重的，因为它不仅关乎孩子的个人梦想和职业发展，还可能影响孩子的自尊心和自信心。

总结与建议：赌场犯罪判缓刑后留下的案底确实有可能影响孩子当兵。作为父母，应深刻认识到自己的行为对孩子可能产生的长远影响，并积极采取措施加以弥补和改正。如果孩子有参军的意愿，建议提前了解政审标准并做好充分准备。同时，如果遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会尽我所能提供专业的法律帮助。