排污管损坏，楼上业主是否有责任需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、楼上业主的责任
不当使用导致堵塞：
- 如果排污管道的堵塞是由于楼上业主或住户的不当使用（如倾倒杂物、油脂等）造成的，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，楼上业主或住户应承担相应的赔偿责任。
共同侵权：
- 若无法确定具体侵权人，但能够证明是多个业主或住户的共同行为导致了排水管道的堵塞，那么这些业主或住户可能构成共同侵权，需共同承担赔偿责任。
二、物业管理公司的责任
- 如果物业管理公司负责小区内公共设施的维护和管理，且排水管道的堵塞是由于其未尽到管理职责（如未及时清理、维修等）导致的，那么根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条的规定，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。因此，物业管理公司也应承担相应的赔偿责任。
三、开发商或建设单位的责任
- 在某些情况下，如果排水管道的设计或施工存在缺陷，导致容易发生堵塞问题，且该问题在保修期内未得到及时解决，那么开发商或建设单位也可能需要承担一定的责任。不过，这种情况相对较少见，且通常涉及较为复杂的法律和技术问题。
四、建议与措施
收集证据：
- 一旦发现排污管损坏导致污水倒灌等损害情况，受损方应及时收集相关证据，如照片、视频、维修记录等，以备后续维权之需。
协商与调解：
- 在责任明确的情况下，受损方可以尝试与楼上业主、物业管理公司等进行协商，寻求达成赔偿协议。如果协商不成，可以考虑通过社区调解、人民调解委员会等途径进行调解。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，受损方可以向人民法院提起诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。
举例说明：假设某小区的低楼层业主发现家中被污水浸蚀，经调查发现是由于楼上业主倾倒杂物导致排污管道堵塞所致。此时，低楼层业主可以要求楼上业主承担赔偿责任。如果楼上业主拒绝赔偿或双方无法就赔偿金额达成一致意见，低楼层业主可以向人民法院提起诉讼。
后续行动建议：如果您遇到了排污管损坏导致损害的情况，建议您首先尝试与楼上业主、物业管理公司等进行协商和调解。如果无法解决问题，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在处理过程中，务必注意收集和保存相关证据，以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。