核心前提：客户通过你（房产中介或代理人）看房后，却与他人签订购房合同。
结论前置：
- 核查合同与协议：首先确认你与客户之间是否存在书面或口头的居间合同、看房协议等文件，明确双方的权利义务。
- 分析客户行为性质：根据合同内容，判断客户行为是否构成违约或侵权。
- 采取法律措施：根据分析结果，决定是否通过法律途径维护权益。
详细分析：
核查合同与协议：
- 如果你与客户之间签订了书面的居间合同或看房协议，其中明确规定了客户在通过你介绍看房后一定期限内不得自行或通过其他中介与房主成交，否则需支付违约金或中介费，那么客户的行为就可能构成违约。
- 如果没有书面合同，但存在口头协议或行业惯例，也需要考虑这些因素对客户行为的影响。不过，口头协议在法律上的证明难度较大，需要其他证据辅助。
分析客户行为性质：
- 如果客户确实违反了与你之间的约定，与他人签订了购房合同，那么这可能构成违约行为。根据合同法的规定，违约方需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
- 另外，如果客户在与你接触的过程中，故意隐瞒了已与其他中介或房主接触的事实，或者利用了你的信息却未支付相应费用，这还可能涉及欺诈或不当得利等法律问题。
采取法律措施：
- 在确认客户行为构成违约或侵权后，你可以首先尝试与客户进行协商，要求其履行合同义务或支付违约金。
- 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求客户承担违约责任或赔偿损失。
- 在采取法律措施前，建议收集并保存好相关证据，如看房记录、合同文本、沟通记录等，以便在诉讼中证明自己的主张。
建议与提醒：
- 在未来的业务中，建议与客户签订明确的书面合同，规定双方的权利义务和违约责任，以降低法律风险。
- 在与客户沟通的过程中，保持专业和诚信，及时解答客户的疑问，提高客户的满意度和信任度。
- 如果遇到类似问题，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地判断法律风险和采取合适的法律措施。