针对您提出的产品无生产日期的问题，这确实是一个需要严肃对待的食品安全问题。根据相关法律法规和实际案例，以下是我为您提供的详细解答：
首先，产品无生产日期违反了《中华人民共和国食品安全法》的相关规定。该法明确要求预包装食品的包装上应当有标签，且标签应当标明包括生产日期在内的多项重要信息。生产日期是消费者判断食品新鲜度和安全性的重要依据，缺失这一信息可能导致消费者误食过期或变质的食品，从而对健康造成潜在威胁。
以辛集市某调味品厂为例，该厂生产的“老陈醋”、“饺子醋”、“熏缸香醋”等食品均被发现无生产日期，且部分产品经抽样检验不符合明示标准，被判定为不合格。市场监管部门对此采取了严厉的行政措施，包括查封、扣押不合格产品，并下达了责令改正通知书。最终，该厂因生产未标明生产日期、不符合食品安全标准的食品而受到了罚款等行政处罚。
针对您遇到的产品无生产日期的问题，我建议您采取以下措施：
立即停止使用或销售：如果您是商家，发现产品无生产日期，应立即停止该产品的销售，避免对消费者造成潜在危害。如果您是消费者，购买到无生产日期的产品，应停止使用，并考虑向商家或相关部门反映情况。
联系生产商或供应商：向生产商或供应商反馈问题，要求其提供产品的生产日期信息，或对产品进行召回和处理。同时，要求其加强产品质量控制，确保类似问题不再发生。
向相关部门举报：如果生产商或供应商不配合解决问题，您可以向当地的市场监管部门或消费者协会举报，提供相关证据和信息，以便相关部门进行调查和处理。
保留证据：在处理过程中，务必保留好相关证据，如产品照片、购买凭证、与生产商或供应商的沟通记录等。这些证据将有助于您维护自己的合法权益。
总之，产品无生产日期是一个严重的食品安全问题，需要得到及时和有效的处理。作为商家或消费者，我们都应该积极履行自己的责任和义务，共同维护食品安全和市场秩序。