您好，非常理解您作为犯人直系亲属，在得知家属生病时的焦急与担忧。针对您的情况，我可以为您提供一些建议和信息。
首先，如果您的直系亲属（即正在服刑的犯人）得知家中直系亲属生病，且病情较为严重，他本人或您作为其亲属、监护人，可以向罪犯所在的监狱或看守所提出书面申请，请求考虑暂予监外执行或保外就医的可能性。这一申请过程需要遵循监狱系统的相关规定和程序。
具体来说，申请保外就医通常需要满足一定的条件，比如罪犯的病情确实严重，需要在外就医治疗，且暂予监外执行不会对社会造成危害等。监狱方面会根据申请人的实际情况、病情证明、医疗机构的意见等多方面因素进行综合评估，并作出决定。
此外，从一些实际案例中我们可以看到，监狱系统在面对类似情况时，也会展现出人文关怀和执法温度。例如，有案例中监狱为了救助罪犯病危的母亲，跨省进行了医疗押解，实现了罪犯与家人的团聚，并完成了骨髓移植等紧急医疗程序。这显示了监狱系统在严格执法的同时，也注重保障罪犯及其家属的合法权益。
因此，我建议您：
及时与监狱沟通：与罪犯所在的监狱或看守所保持密切联系，了解相关政策和程序，及时提交书面申请。
准备相关证明材料：如病情证明、医疗机构的意见等，以便监狱方面进行评估。
保持耐心和信心：申请过程可能需要一定时间，且结果受多种因素影响。请保持耐心，并相信监狱系统会依法、公正地处理您的申请。
最后，我想强调的是，虽然罪犯正在服刑，但他们及其家属的合法权益同样受到法律保护。希望您能够积极与监狱方面沟通，共同寻求解决问题的最佳方案。