核心结论：在起诉继承人经济纠纷且涉及现金借条的案件中，法院的判决会综合多方面因素进行判定，主要围绕借条的真实性、合法性以及继承人的责任范围展开，不同情况下判决结果会有所不同。

具体分析如下：

1. 借条真实合法且与遗产相关

   • 如果现金借条真实有效，即借条上的签名是继承人被继承人的真实意思表示，借条内容不违反法律法规的强制性规定，并且该借款属于被继承人的个人债务，同时被继承人留有遗产。
   • 在这种情况下，法院一般会先确定遗产的范围和价值。继承人需要在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人的债务清偿责任。例如，被继承人借款10万元，留有遗产价值8万元，那么继承人最多只需在8万元的范围内偿还该笔债务。如果继承人放弃继承，则对被继承人的债务可以不负偿还责任。

2. 借条存在瑕疵但能证明借款事实

   • 若借条存在一些形式上的瑕疵，比如书写不规范、没有明确写明借款时间等，但有其他证据能够佐证借款事实的存在，如证人证言、转账记录（如果是部分现金部分转账的情况）、借款时的录音等。
   • 法院会结合这些证据进行综合判断。如果能够认定借款事实，同样会根据遗产情况来确定继承人的责任范围。不过，由于借条存在瑕疵，在证明借款金额、借款用途等关键信息时，可能会面临一定的困难，这可能会影响到最终判决中债务金额的认定。例如，借条上写明借款5万元，但其他证据只能证明借款3万元，法院可能会以证据能够证明的3万元作为判决依据。

3. 借条被认定无效

   • 如果借条存在法定无效的情形，比如被继承人是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，借条是其法定代理人不知情的情况下“出具”的；或者借条是以欺诈、胁迫的手段迫使对方出具的；又或者借条违反法律、行政法规的强制性规定等。
   • 法院会认定借条无效，继承人无需根据该无效借条承担债务清偿责任。但是，如果继承人继承了被继承人的遗产，而该遗产的形成与所谓的“借款”行为有一定的关联性，比如被继承人用借款进行了投资并获得了收益，这部分收益属于遗产范围，继承人可能需要在继承这部分收益的范围内承担一定的责任。

4. 多个继承人情况

   • 当存在多个继承人时，法院会先确定各个继承人继承遗产的份额。一般情况下，继承人按照各自继承遗产的比例来承担被继承人的债务。例如，被继承人借款20万元，留有遗产价值20万元，有三个继承人，分别继承了遗产的40%、30%、30%，那么这三个继承人分别需要在8万元、6万元、6万元的范围内承担债务清偿责任。
   • 如果部分继承人放弃继承，那么其他继承人需要在剩余遗产的范围内承担债务，放弃继承的继承人对债务不承担责任。

温馨提示：在实际的诉讼过程中，证据的收集和提交非常重要。你需要尽可能地收集能够证明借条真实性、借款事实以及遗产情况的相关证据。如果你在起诉继承人经济纠纷现金借条案件中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。