针对您提出的“网约车司机肇事逃逸怎么处罚”的问题，我将从民事赔偿、行政责任以及刑事责任三个方面为您详细解答。

首先，从民事赔偿的角度来看，如果网约车司机在肇事后逃逸，导致受害人遭受人身损害或财产损失，那么受害人及其家属有权向网约车平台公司主张赔偿。这是因为，网约车平台公司作为提供网约车服务的主体，对司机有一定的管理和监督责任。在平台公司承担赔偿责任后，它有权向肇事逃逸的司机进行追偿。同时，受害人还可以通过诉讼等法律途径，要求司机及平台公司承担相应的民事赔偿责任，这包括医疗费、护理费、误工费、交通费等合理费用。

其次，从行政责任的角度来看，网约车司机肇事逃逸属于严重的交通违法行为。根据相关规定，交通管理部门将对其处以吊销驾驶证等行政处罚，并且在一定期限内不得重新取得驾驶证。这样的处罚措施旨在维护交通秩序，保障道路交通安全。

最后，从刑事责任的角度来看，如果网约车司机的肇事逃逸行为造成了人员重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，那么司机可能构成交通肇事罪。根据《刑法》的相关规定，构成交通肇事罪的，将面临三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这样的刑事处罚是对肇事逃逸行为的严厉打击，也是对受害者及其家属的一种法律慰藉。

综上所述，网约车司机肇事逃逸将面临民事赔偿、行政责任以及刑事责任三方面的处罚。因此，我强烈建议网约车司机在发生交通事故后，应立即停车并报警处理，积极履行抢救伤者和财产、向交通管理机关或者公安机关报告事故情况等义务，以避免不必要的法律后果。