冒用亲戚身份上班可能构成的罪名主要是使用虚假身份证件罪，若存在骗取财物等行为，还可能构成诈骗罪等其他罪名。以下是对此问题的详细分析：
使用虚假身份证件罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条之一的规定，在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。
构成要件：
- 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。
- 主观要件：故意，即明知是伪造、变造的或者盗用他人的身份证件而使用。
- 客体要件：侵犯了国家对居民身份证件的管理制度。
- 客观要件：在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，使用了伪造、变造的或者盗用他人的身份证件，且情节严重。
法律后果：
- 若构成使用虚假身份证件罪，将面临拘役或者管制的刑罚，并处或者单处罚金。
诈骗罪（如存在骗取财物等行为）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
构成要件（在冒用身份上班的语境下）：
- 主体要件：一般主体。
- 主观要件：故意，且具有非法占有财物的目的。
- 客体要件：侵犯了公私财物的所有权。
- 客观要件：通过冒用亲戚身份上班等手段，骗取了用人单位的财物（如工资、奖金等），且数额较大。
法律后果：
- 若构成诈骗罪，将根据骗取财物的数额和情节严重程度，面临不同程度的刑罚和罚金。
其他可能涉及的罪名
- 盗用身份证件罪（若与使用虚假身份证件罪存在竞合，则按重罪处罚）：虽然直接罪名可能不常见，但盗用他人身份证件的行为本身具有违法性，若与其他犯罪行为结合，可能加重处罚。
- 妨害信用卡管理罪（若冒用身份办理信用卡等）：如果冒用亲戚身份办理了信用卡并进行消费或套现等行为，可能构成此罪。
法律建议
- 立即停止违法行为：如果正在冒用亲戚身份上班，应立即停止此行为，以避免更严重的法律后果。
- 主动向用人单位说明情况：与用人单位沟通，说明真实情况，并协商解决方案，如补办相关手续或解除劳动关系等。
- 咨询专业律师：如有需要，可以向我咨询，我会根据具体情况提供法律建议和帮助。
冒用亲戚身份上班是一种违法行为，可能构成使用虚假身份证件罪或其他相关罪名。因此，建议遵守法律法规，不要冒用他人身份进行任何活动。