刑拘21天或23天后释放，通常表明案件在侦查阶段出现了某些变化，导致公安机关未提请批捕或检察院未批准逮捕，进而释放了当事人。以下是对此情况的详细分析：
一、正常侦查阶段结束，证据不足或情节轻微
证据收集不充分：
- 在刑拘期间，公安机关会积极收集证据以确定犯罪嫌疑人是否实施了犯罪行为。若经过一段时间侦查后，发现证据不足或无法形成完整证据链，公安机关可能会选择释放当事人。
- 例如，在一起盗窃案件中，公安机关虽掌握了部分间接证据，但缺乏直接证据证明当事人实施了盗窃行为，此时可能会释放当事人。
犯罪情节轻微：
- 若当事人的犯罪情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪，或者符合其他不追究刑事责任的情形，公安机关也可能会释放当事人。
- 例如，在一起轻微的故意伤害案件中，当事人与被害人达成和解，且伤害后果较轻，公安机关可能会决定不提请批捕，进而释放当事人。
二、检察院审查后未批准逮捕
检察院审查过程：
- 公安机关在认为证据基本充足时，会提请检察院审查批准逮捕。检察院会在收到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
- 若检察院在审查过程中发现证据存在疑问、不充分或不符合逮捕条件，可能会决定不批准逮捕，此时公安机关需立即释放当事人。
不批准逮捕的情形：
- 检察院不批准逮捕的情形包括证据不足、不符合逮捕条件（如无社会危险性、可能判处徒刑以下刑罚等）或案件存在其他不应逮捕的情况。
- 例如，在一起经济犯罪案件中，检察院认为当事人虽涉嫌犯罪，但证据不足且可能判处缓刑，因此决定不批准逮捕。
三、申请变更强制措施成功
申请变更强制措施：
- 犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权申请变更强制措施，如取保候审。若申请成功，当事人可能会被释放或获得相对自由的状态。
- 例如，在一起诈骗案件中，当事人的辩护律师认为其符合取保候审条件，向公安机关提出申请并获得批准，当事人因此被释放。
取保候审的条件：
- 取保候审需满足一定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。
四、特殊情况下的释放
同案犯在逃或案件关联复杂：
- 若案件存在多个同案犯且部分在逃，为全面查清事实，公安机关可能会延长对已被拘留嫌疑人的羁押时间。但若在刑拘期间发现对当事人的羁押已无必要或存在其他特殊情况，也可能会释放当事人。
涉及特殊类型案件：
- 对于国家安全、恐怖活动等敏感案件，由于侦查难度大、涉及面广，可能需要更长时间完成侦查。但若在刑拘期间发现对当事人的羁押不符合法律规定或存在其他特殊情况，也可能会释放当事人。
五、法律建议与行动指南
- 了解释放原因：首先，应了解当事人被释放的具体原因，是证据不足、情节轻微还是其他原因。这有助于判断案件后续走向和制定应对策略。
- 保持沟通与配合：与办案机关保持密切沟通，了解案件进展情况和可能的后续走向。同时，积极配合办案机关的工作，如提供必要证据、协助调查等。
- 寻求专业法律帮助：若对案件处理结果存在疑问或需要进一步法律帮助，可以随时向我咨询。我将根据案件具体情况提供法律意见和辩护策略。
刑拘21天或23天后释放是一个复杂而多变的过程，可能涉及多种法律因素和实际情况。因此，在面对此类情况时，务必保持冷静和理性，积极寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。