非公职人员（非国家工作人员）涉嫌贿赂罪，在符合法定条件时是可以申请取保候审的。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的法律依据与适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着，如果非公职人员涉嫌贿赂罪，且其犯罪情节较轻，可能面临的刑罚为管制、拘役或独立适用附加刑时，可以申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使非公职人员可能面临有期徒刑以上的刑罚，但如果其取保候审不会对社会造成危险，也可以申请。这通常要求犯罪嫌疑人或被告人有稳定的居住地、固定的工作或收入，且在社区中有良好的表现。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女：对于这些特殊情况的犯罪嫌疑人或被告人，如果取保候审不会对社会造成危险，也可以申请。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：在案件审理过程中，如果羁押期限已经届满但案件尚未办结，为了保障司法程序的正常进行，也可以对犯罪嫌疑人或被告人采取取保候审措施。
二、非公职人员贿赂罪取保候审的特殊考量
犯罪情节与数额：非公职人员贿赂罪的犯罪情节和数额是影响取保候审的重要因素。如果贿赂数额较小，且犯罪情节较轻，如存在自首、立功等情节，那么申请取保候审的成功率会相对较高。
个人表现与悔罪态度：犯罪嫌疑人或被告人的个人表现和悔罪态度也是司法机关考虑是否取保候审的重要因素。如果其能够积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，并表现出明显的悔悟，那么更有可能获得取保候审。
社会影响与危险性：司法机关在考虑是否取保候审时，还会评估犯罪嫌疑人或被告人取保候审后可能对社会造成的影响和危险性。如果其取保候审不会对社会造成重大不良影响，且没有再犯罪的危险，那么更有可能获得批准。
三、实际案例与操作建议
在实际操作中，非公职人员涉嫌贿赂罪后，如果希望申请取保候审，建议采取以下措施：
及时咨询专业律师：专业律师能够根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人或被告人提供有针对性的法律建议和指导。
积极配合司法机关的调查：如实供述自己的罪行，积极退赃，表现出明显的悔悟和配合态度。
准备充分的取保候审申请材料：包括个人身份证明、居住证明、工作证明、健康证明等，以证明自己符合取保候审的条件。
关注案件进展，及时与司法机关沟通：了解案件的审理进度和司法机关的态度，以便及时调整申请策略。
最后需要强调的是，虽然非公职人员涉嫌贿赂罪在符合法定条件时可以申请取保候审，但最终能否获得批准还需由司法机关根据案件的具体情况综合判断。因此，在申请过程中，务必保持与司法机关的密切沟通，并遵循专业律师的建议和指导。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。