装卸工干活摔伤，责任归属需根据具体情况来确定，一般分为以下几种情况：
若装卸工与用人单位存在劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果装卸工是在被用人单位指派进行装卸工作时摔伤，且符合工伤认定的其他条件（如工作时间、工作场所、因工作原因等），那么责任应由用人单位承担，装卸工可以享受工伤保险待遇。
若装卸工与雇主是雇佣关系（非劳动关系）：
- 在这种情况下，责任的划分需根据双方各自的过错程度来确定。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 如果雇主未提供必要的安全保障措施，或者对装卸工的工作安排、指挥等存在过错，导致装卸工摔伤，那么雇主应承担相应的赔偿责任。
- 如果装卸工自身存在疏忽大意、违规操作等过错，导致自己摔伤，那么装卸工也应自行承担一部分责任。
若摔伤是由于车辆或设备安全隐患导致：
- 如果装卸工在装卸过程中，因车辆或设备本身存在安全隐患而摔伤，那么车辆的所有人或管理人，或者设备的提供者也可能需要承担相应的责任。这需要根据具体情况来判断，如车辆或设备是否存在故障、是否定期进行维护检查等。
针对装卸工干活摔伤的情况，以下是一些法律建议：
- 明确法律关系：无论是劳动关系还是雇佣关系，建议双方尽量签订书面协议，明确工作内容、报酬计算方式、安全责任归属等核心要素。这有助于在发生纠纷时，明确双方的责任和义务。
- 雇主应履行安全保障义务：在雇佣关系下，雇主对雇员负有法定安全保障义务。这包括提供安全的工作环境、必要的安全防护设备、进行岗前安全培训或提示等。对于工作中可能涉及的危险操作，雇主更应高度警惕，确保操作人员具备相应能力或提供专业指导。
- 装卸工应增强自我保护意识：装卸工在工作中应注意保留能证明工作事实、接受谁的管理指挥、工作环境状况、报酬支付情况等证据。一旦发生事故，应第一时间寻求救治并固定证据，依法维护自身权益。
举例说明：
假设某装卸工受雇于一家物流公司，在进行装卸工作时从车上摔下受伤。如果物流公司未提供必要的安全保障措施，如未设置安全网、未提供安全带等，且装卸工自身无过错，那么物流公司应承担全部赔偿责任。如果装卸工自身存在疏忽大意，如未系安全带就进行高空作业，那么装卸工也应自行承担一部分责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任归属需要根据实际情况来判断。如果装卸工在工作中摔伤，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。