该行为可能构成故意伤害罪，但具体量刑需结合伤情鉴定结果及其他情节综合判断。以下是详细分析：

1. 伤情鉴定是关键
   根据《人体损伤程度鉴定标准》，后背缝合3针的伤情通常属于轻微伤（若未伤及内脏、骨骼或重要血管）。若经鉴定为轻微伤，则不构成故意伤害罪，但可能面临行政处罚（如《治安管理处罚法》第43条规定的5-10日拘留，200-500元罚款）。
   若伤情达到轻伤二级（如伤口长度、深度或并发症符合标准），则构成故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。

2. 量刑情节需综合考量

   • 主观意图：若行为人出于故意伤害目的（如报复、泄愤），量刑会重于过失或防卫过当。
     
   • 工具与手段：使用菜刀（危险工具）可能被认定为“情节恶劣”，即使伤情轻微，也可能从重处罚。
     
   • 前科与认罪态度：累犯或拒不认罪可能加重处罚，而自首、赔偿谅解可能减轻处罚。
     
   • 特殊情形：若针对未成年人、孕妇或多人实施，可能构成“从重处罚”情节。

3. 民事赔偿不可忽视
   无论是否构成犯罪，行为人均需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。若达成和解，可能影响刑事量刑（如取保候审、缓刑）。

建议：

• 立即委托律师介入，争取伤情鉴定复核（若对结果有异议）。
  
• 主动赔偿并取得谅解，为从轻处理创造条件。
  
• 避免与对方冲突，防止事态升级。
  

如有进一步细节（如事发原因、双方关系等），可向我补充说明，以便更精准分析。