结论：肇事逃逸者将欠的钱给了女儿4500元，一般情况下，不会直接导致女儿的钱被冻结，但需视具体情况而定。

分析过程

1. 债务关系与财产转移：

   • 肇事逃逸者所欠的债务，原则上应由其本人承担。如果逃逸者将财产转移给女儿，这一行为本身并不直接导致女儿的财产被冻结，除非该转移行为被认定为恶意逃避债务。
   • 恶意逃避债务通常指的是债务人为了规避债务，故意将财产转移给第三人，导致债权人无法追偿。在这种情况下，债权人可以通过法律途径请求法院撤销该转移行为。

2. 法律程序与财产冻结：

   • 财产冻结是法院在执行程序中采取的一种强制措施，旨在保障债权人的利益。通常，法院不会直接冻结与债务无关的第三人的财产。
   • 如果债权人认为逃逸者的财产转移行为损害了其利益，并希望追回这部分财产，需要先通过诉讼确认转移行为的无效性，然后申请法院执行。在这个过程中，法院可能会根据具体情况决定是否冻结相关财产。

3. 女儿财产的独立性：

   • 女儿作为独立的法律主体，其财产原则上应受到保护。除非有证据表明女儿参与了逃逸者的恶意逃避债务行为，或者女儿的财产实际上来源于逃逸者的非法转移，否则女儿的财产不应被冻结。

4. 特殊情况：

   • 如果逃逸者与女儿之间存在某种特殊的法律关系（如共同债务人、财产共有人等），或者女儿的财产与逃逸者的债务有直接关联，那么在这种情况下，女儿的财产可能会受到一定影响。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

法律建议

• 对于债权人：如果认为逃逸者的财产转移行为损害了其利益，建议及时收集证据，并通过法律途径请求法院撤销该转移行为，以保障自身权益。
• 对于逃逸者及其女儿：应遵守法律法规，不得恶意逃避债务。如果逃逸者确实需要向女儿转移财产，应确保该转移行为合法合规，并避免损害债权人的利益。

总结：肇事逃逸者将欠的钱给了女儿4500元，一般情况下不会直接导致女儿的钱被冻结。但需注意，如果该转移行为被认定为恶意逃避债务，或者女儿的财产与逃逸者的债务有直接关联，那么女儿的财产可能会受到一定影响。因此，在处理此类问题时，建议各方都应遵守法律法规，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。