被工厂有偿辞退后，您仍然有可能再次进入该厂工作，但具体能否再进取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、辞退的性质与原因
合法辞退：
- 如果工厂是因为您存在严重违反规章制度、严重失职等法定过错情形而辞退您，且辞退过程合法合规，那么您再次被录用的可能性相对较低。因为工厂可能会顾虑您的工作态度和行为的稳定性。
- 但如果工厂是因为经济性裁员、客观情况发生重大变化等非您过错的原因而辞退您，且您自身的能力和表现符合工厂的需求，那么在合理时间后，当工厂重新招聘时，您仍有机会再次应聘进入。
违法辞退：
- 如果工厂的辞退决定存在违法情形，如无正当理由辞退您，那么您有权通过法律途径要求恢复劳动关系或获得相应赔偿。在此情况下，您再次进入工厂的可能性会因具体协商和法律判决结果而有所不同。如果最终确定辞退违法且劳动关系恢复，那么您当然可以继续在工厂工作。
二、工厂的相关规定与招聘政策
- 不同工厂有各自的人事政策和规章制度，对于被辞退员工的再入职可能有明确的规定。有些工厂可能明确规定被辞退员工不得再次入职，而有些工厂则可能没有此类限制。因此，您需要了解清楚工厂的相关规定。
- 工厂的招聘政策也会影响您再次入职的可能性。如果工厂当前需要大量人手，且您的技能和经验符合需求，那么您再次应聘的成功率会相对较高。
三、您个人的改变与能力提升
- 在离开工厂后，如果您通过学习培训获得了新技能、提升了自身素质，并且能够向工厂证明这些改变和提升，那么当工厂有合适机会时，您还是有可能重新获邀入职的。这要求您在离职后不断自我提升，以增加再次就业的竞争力。
四、建议与行动
- 了解工厂规定：首先，您需要了解清楚工厂对于被辞退员工再入职的相关规定和政策。
- 提升自我能力：其次，您可以通过学习培训等方式提升自己的技能和素质，以增加再次入职的竞争力。
- 主动沟通：您可以尝试主动联系工厂的人事部门或相关负责人，表明自己的意愿和能力提升情况，争取再次入职的机会。
- 准备充分：如果工厂有招聘需求，您需要做好充分的准备，包括更新简历、准备面试等，以增加成功应聘的可能性。