民间借贷案件中，若三张银行卡已被司法保全冻结，其他银行卡是否会受牵连，需分情况讨论：
保全范围明确且未涉及其他账户：
- 若法院在保全裁定中明确指定了冻结的账户（即仅针对您提到的三张银行卡），且未涉及您名下的其他银行卡，那么其他银行卡通常不会受到直接牵连。这是因为司法保全的效力仅限于裁定中明确指定的财产或账户。
保全范围可能扩大或存在关联账户：
- 保全裁定扩大：在特定情况下，如申请人提供了充分证据证明您还有其他财产或账户与案件相关，且法院认为有必要进行保全，那么法院可能会裁定扩大保全范围，包括冻结您名下的其他银行卡。
- 关联账户风险：如果您的其他银行卡与已被冻结的账户存在资金往来上的紧密关联（例如，用于接收或支付与案件相关的款项），且这种关联被法院认定为可能影响案件执行，那么这些账户也可能面临被冻结的风险。
执行阶段的可能变化：
- 需要注意的是，司法保全只是诉讼或仲裁过程中的一个环节。如果案件进入执行阶段，且您未履行生效法律文书确定的义务，法院有权采取更广泛的执行措施，包括但不限于冻结、划拨您名下的所有银行存款。因此，在执行阶段，您名下的其他银行卡确实有可能受到牵连。
法律建议：
- 及时沟通：如果您发现自己的其他银行卡被错误冻结或面临被冻结的风险，建议及时与法院或执行机关沟通，说明情况并提供相关证据。
- 履行义务：如果案件涉及您的债务问题，且您确实存在未履行的义务，建议尽快与债权人协商解决方案，以避免更严重的法律后果。
- 法律咨询：在整个过程中，如果您对法律程序或自身权益有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能后果：
- 如果您的其他银行卡被错误冻结，您有权向法院提出异议，并要求解除冻结。
- 如果您未履行生效法律文书确定的义务，且法院采取了更广泛的执行措施，您的其他财产（包括银行卡）可能会受到进一步的影响。
总之，民间借贷案件中银行卡的冻结情况需根据具体案件和法院裁定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。