可以起诉，但能否成功维权取决于能否补充关键证据并满足法律要件。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉的可行性：法律不禁止以“原单位”为被告
根据《民事诉讼法》第122条，起诉需满足“有明确的被告”。若您能提供对方曾工作的单位名称、地址等基本信息，法院通常会受理案件。但需注意：
- 若对方已离职且无劳动关系：若您主张的是对方在职期间产生的责任（如工伤赔偿、职务行为侵权等），需证明责任与原单位存在关联。例如，若对方因工作原因造成您损害，即使已离职，原单位仍可能因管理过失承担责任。
- 若对方已离职且无关联责任：若您主张的是对方个人行为（如借款、侵权等），原单位通常无需担责，此时起诉原单位可能面临败诉风险。
二、关键风险点：证据链的完整性
起诉的核心是“证明责任主体与损害结果的因果关系”。若仅知道原单位名称，但无法提供以下证据，可能面临败诉：
- 对方与原单位的劳动关系证明：如劳动合同、工资发放记录、社保缴纳记录等。若对方已离职，需证明责任发生时其仍在职。
- 责任发生的具体场景：例如，若对方因工作原因造成您损害，需证明损害发生在工作时间、工作地点或因执行工作任务导致。
- 原单位的过错或责任：若主张原单位承担责任，需证明其存在管理过失（如未尽安全保障义务、未提供必要培训等）。
三、实务建议：如何补充证据并降低风险
- 申请法院调查令：若您无法自行获取对方与原单位的劳动关系证据，可向法院申请调查令，要求原单位提供相关记录。
- 追加被告或第三人：若对方已离职，可尝试追加其本人为共同被告，或要求原单位作为第三人参与诉讼，以明确责任主体。
- 调整诉讼策略：若原单位无责任，可考虑直接起诉对方本人，并通过财产保全、申请执行等措施保障权益。
四、典型案例参考
- 案例1：员工在职期间因工作失误造成他人损害，离职后被起诉。法院判决原单位承担主要责任，因未尽到安全培训义务。
- 案例2：员工离职后个人借款未还，债权人起诉原单位。法院驳回诉求，因借款行为与工作无关。
总结与行动建议
- 若责任与原单位无关：建议直接起诉对方本人，并尽快申请财产保全。
- 若责任与原单位有关：需补充劳动关系及过错证据，必要时申请法院调查。
- 立即行动：诉讼时效通常为3年，逾期可能丧失胜诉权。
如有进一步证据或具体案情，可向我详细说明，我将为您制定更精准的维权方案。