课后服务期间学生大闹摔伤，责任承担需根据具体情况来判定，主要涉及行为人及其监护人、学校两方面的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行为人及其监护人的责任
责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若学生因其他学生的嬉闹行为（存在过错，包括故意或过失）直接受伤，该行为人或其监护人需承担侵权责任。
- 对于限制民事行为能力人（八周岁以上未成年人），根据第一千一百八十八条，其造成他人损害的，由监护人承担侵权责任；监护人尽到监护职责的，可适当减轻责任。
具体情形：
- 如果摔伤是由其他学生直接导致的，比如推搡、打闹等行为，那么实施这些行为的学生或其监护人需要承担相应的赔偿责任。
二、学校的责任
责任原则：
- 学校在学生课后服务期间负有教育、管理和保护职责。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，无民事行为能力人（不满八周岁）或限制民事行为能力人在校期间受伤，学校原则上应承担侵权责任，除非能证明已尽教育、管理职责。
具体情形与判断依据：
- 规章制度：学校是否有明确的规章制度禁止学生在课后服务期间进行危险行为。
- 安全教育：学校是否定期对学生进行必要的安全教育，特别是在课后服务期间。
- 事故处理：事故发生后，学校是否及时采取了救助措施并送医。
- 管理疏漏：学校是否存在管理上的疏漏，如未安排足够的教师进行监管，或未及时发现并制止学生的危险行为。
责任划分：
- 如果学校能够证明已经尽到了上述职责，那么学校可能不需要承担责任。
- 如果学校存在管理疏漏或未尽职责，导致学生摔伤，那么学校需要承担相应的法律责任。这种责任可能是直接的，也可能是补充的（如第三人侵权时，学校未尽管理职责需承担补充责任）。
三、特殊情况说明
- 如果摔伤是由校外第三人造成的，比如校外人员进入校园与学生发生冲突，那么首先由第三人承担侵权责任。学校若未尽管理职责（如安保措施不到位），则需承担相应补充责任，并可事后向第三人追偿。
四、建议与措施
- 学校方面：应加强课后服务期间的安全管理，制定并执行严格的安全制度，定期进行安全教育，确保有足够的教师进行监管，及时制止学生的危险行为。
- 家长方面：应加强对孩子的安全教育和监护，教育孩子遵守学校规章制度，不参与危险行为。
- 学生方面：应增强自我保护意识，遵守学校规章制度，不参与打闹等危险行为。
课后服务期间学生大闹摔伤的责任承担需根据具体情况来判定。如果涉及法律纠纷或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。