关于小区大门审批是否需要业主同意的问题，这通常取决于具体的地区政策和小区的管理规定。不过，我可以从一般性的角度和您分享一些相关的审批流程和考虑因素。
首先，小区大门的开设或变更往往涉及到小区的整体规划、安全以及业主的共同利益。因此，在审批过程中，相关部门（如规划部门、房管部门等）会综合考虑多个因素，包括但不限于：
规划合规性：大门的位置、尺寸和设计是否符合当地的城乡规划要求，以及是否与小区的整体规划相协调。
安全因素：大门的开设是否会对小区的安全造成影响，比如是否会增加治安风险或交通隐患。
业主意见：虽然具体的审批流程可能因地区而异，但业主的意见通常是审批过程中需要考虑的重要因素之一。特别是在涉及小区公共设施变更的情况下，业主的同意或反对意见可能会对审批结果产生影响。
权属问题：如果大门的位置涉及到与其他小区或单位的权属争议，那么审批过程可能会更加复杂，需要解决权属问题后才能进行。
针对您提到的具体案例（工业区想在小区红线范围内开大门），这确实是一个涉及权属和规划的问题。在这种情况下，工业区方面需要与小区业主或管理方进行协商，并可能需要获得他们的同意。同时，还需要向当地的规划部门或房管部门提交申请，并提供相关的规划图纸、安全评估报告等材料。
一般性的建议流程：
与业主或管理方协商：首先，与小区业主或管理方进行沟通，了解他们的意见和关切，并尝试达成共识。
准备申请材料：根据当地的要求，准备相关的申请材料，如书面申请报告、规划图纸、安全评估报告等。
提交申请：将申请材料提交给当地的规划部门或房管部门，并等待他们的审核和反馈。
等待审批结果：根据审批部门的反馈，可能需要进一步补充材料或进行修改。最终，等待审批部门给出是否批准的决定。
执行与监督：如果申请获得批准，那么需要按照审批的要求进行大门的开设或变更，并接受相关部门的监督和管理。
总的来说，小区大门审批是否需要业主同意并没有一个统一的答案，而是取决于具体的地区政策和小区的管理规定。因此，在申请过程中，建议您与当地的规划部门或房管部门进行沟通，了解具体的审批流程和要求。