结论前置：
- 私自将集装车停放在辅道停车位通常属于违法行为。
- 具体违法性及处罚需依据当地交通管理法规和停车位使用规定来判断。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，辅道停车位通常是供小型车辆临时停放使用的，其设计、规划和使用都需遵循相关的交通管理法规和停车位使用规定。集装车，由于其体积庞大，通常并不适合停放在辅道停车位上。
从交通管理法规的角度来看：
- 大多数地区的交通管理法规都会明确规定停车位的类型、尺寸以及可停放的车辆类型。如果集装车超出了辅道停车位的承载范围或设计用途，那么私自停放就可能构成违法行为。
- 违法行为可能包括但不限于：违规停车、占用公共资源、妨碍交通等。这些行为都可能受到交通管理部门的处罚，如罚款、拖车等。
从停车位使用规定的角度来看：
- 停车位的使用通常需要遵循一定的规定，如停车时间、停车方式、车辆类型等。如果集装车不符合停车位的使用规定，那么私自停放也是不合法的。
- 此外，一些停车位可能是专为特定类型车辆（如残疾人车辆、紧急车辆等）预留的，集装车停放在这些位置上更是严重违法。
具体违法性及处罚的判断：
- 由于不同地区的交通管理法规和停车位使用规定可能存在差异，因此具体违法性及处罚需依据当地的相关规定来判断。
- 如果您不确定集装车是否可以停放在辅道停车位上，建议您先查阅当地的相关规定或咨询交通管理部门。
法律建议：
- 如果您需要停放集装车，建议您寻找专门的集装车停车场或符合规定的停车区域进行停放。
- 如果您已经私自将集装车停放在辅道停车位上，并且收到了交通管理部门的处罚通知，建议您及时配合处理并缴纳罚款，以避免进一步的法律后果。
可能的法律后果：
- 如果您私自将集装车停放在辅道停车位上并且构成了违法行为，那么您可能会面临交通管理部门的处罚，如罚款、拖车等。
- 在严重情况下，如果您的行为妨碍了交通或造成了其他严重后果，您还可能面临更严重的法律责任。
综上所述，私自将集装车停放在辅道停车位上通常属于违法行为。为了遵守法律法规并避免不必要的法律后果，建议您在停放车辆时务必遵循相关的交通管理法规和停车位使用规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。